Questão 3

UNICAMP 2001

Matemática

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) A figura abaixo é a planificação de uma caixa sem tampa:

a) Encontre o valor de x, em centímetros, de modo que a capacidade dessa caixa seja de 50 litros.

b) Se o material utilizado custa R$ 10,00 por metro quadrado, qual é o custo de uma dessas caixas de 50 litros considerando-se apenas o custo da folha retangular plana?

Gabarito:

Resolução:

Temos que a caixa tem formato de paralelepípedo retângulo e temos que as dimensões são:

2x, x e x/5

a) Para capacidade seja 50 litros ou seja 50000 centímetros cúbicos, temos:

$\ 2x.x.frac{x}{5} = 50000 \ \ x^{3} = 125000 \ \ x = 50$

b) Os lados das folhas retangular plana, vale:

2x + 2.x/5 e x+2.x/5

Portanto, é: 120 e 70

Com isso o curto y, em reais, de uma dessas folhas retangulares é dado por:

$\ y = frac{120}{100}. frac{70}{100} . 10 = 8,40$

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