Questão 5
UNICAMP 2003
(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questão 5)
Uma usina que utiliza a energia das ondas do mar para gerar eletricidade opera experimentalmente na Ilha dos Picos, nos Açores. Ela tem capacidade para suprir o consumo de até 1000 pessoas e o projeto vem sendo acompanhado por cientistas brasileiros.
A usina é formada por uma caixa fechada na parte superior e parcialmente preenchida com a água do mar, que entra e sai por uma passagem (vide figura), mantendo aprisionada uma certa quantidade de ar. Quando o nível da água sobe dentro da caixa devido às ondas, o ar é comprimido, acionando uma turbina geradora de eletricidade. A área da superfície horizontal da caixa é igual a 50 m2 .
a) Inicialmente, o nível da água está a 10 m do teto e a pressão do ar na caixa é igual à pressão atmosférica (105 Pa). Com a saída para a turbina fechada, qual será a pressão final do ar se o nível da água subir 2,0 m? Considere que no processo a temperatura do ar permanece constante.
b) Esboce a curva que representa o processo do item a em um diagrama de pressão em função do volume do ar.
c) Estime o trabalho (em Joules) realizado pelas ondas sobre o ar da caixa
Gabarito:
Resolução:
a) Pela relação de Boyle-Mariotte:
b) Pela Lei de Boyle-Mariotte:
Assim, o diagrama p x V apresenta uma curva hiperbólica equilátera.
c) Num diagrama pressão x volume de um gás perfeito, a “área” calculada abaixo do gráfico representa o valor numérico do trabalho trocado entre esse gás e o meio externo. Essa área pode ser aproximada de um trapézio, então: