Questão 8
UNICAMP 2003
(UNICAMP - 2003 - 2 fase - Questão 8)
Para a afinação de um piano usa-se um diapasão com freqüência fundamental igual a 440 Hz, que é a freqüência da nota Lá. A curva contínua do gráfico representa a onda sonora de 440 Hz do diapasão.
a) A nota Lá de um certo piano está desafinada e o seu harmônico fundamental está representado na curva tracejada do gráfico. Obtenha a freqüência da nota Lá desafinada.
b) O comprimento dessa corda do piano é igual a 1,0 m e a sua densidade linear é igual a 5,0 x 10-2 g/cm. Calcule o aumento de tensão na corda necessário para que a nota Lá seja afinada.
Gabarito:
Resolução:
a) Podemos observar na curva tracejada que dois ciclos da onda proveniente do piano desafinado correspondem a um intervalo de tempo
b) A freqüência fundamental emitida por uma corda sonora de comprimento L, densidade linear ρ, tracionada por uma força de intensidade F, é dada por:
Assim, o aumento de tração é: