Questão 1
UNICAMP 2003
(UNICAMP - 2003 - 1a fase)
A descoberta das luas de Júpiter por Galileu Galilei em 1610 representa um marco importante na mudança da concepção do sistema solar. Observações posteriores dessas luas permitiram as primeiras medidas da velocidade da luz, um dos alicerces da Física Moderna. O esquema abaixo representa as órbitas da Terra, Jú piter e Ganimedes (uma das luas de Júpiter). Considere as órbitas circulares, e 1 dia=90.000 s.
a) A distância de Ganimedes a Júpiter é de RG=106 km e o período da órbita de Ganimedes em torno de Júpiter é de 7 dias. Calcule a aceleração centrípeta de Ganimedes em m/s2 .
b) No Séc. XVII era possível prever os instantes exatos em que, para um observador na Terra, Ganimedes ficaria oculta por Júpiter. Esse fenômeno atrasa 1000 s quando a Terra está na situação de máximo afastamento de Júpiter. Esse atraso é devido ao tempo extra despendido para que a luz refletida por Ganimedes cubra a distância equivalente ao diâmetro da órbita da Terra em torno do Sol. Calcule a velocidade da luz, em km/s, sabendo que a distância da Terra ao Sol é de 1,5 ×108 km.
Gabarito:
Resolução:
a) Como a órbita é considerada circular, o movimento orbital é uniforme. Assim:
b) De acordo com o enunciado, a luz gasta 1000 s para percorrer uma distância de 3,0 x 108 km, que corresponde ao diâmetro da órbita terrestre. Dessa forma: