Questão 5
UNICAMP 2004
(UNICAMP - 2004 - 1a fase)
Os carros em uma cidade grande desenvolvem uma velocidade média de 18 km/h, em horários de pico, enquanto que a velocidade média do metrô é de 36 km/h. O mapa ao lado representa os quarteirões de uma cidade e a linha subterrânea do metrô.
a) Qual a menor distância que um carro pode percorrer entre as duas estações?
b) Qual o tempo gasto pelo metrô (Tm) para ir de uma estação à outra, de acordo com o mapa?
c) Qual a razão entre os tempos gastos pelo carro (Tc) e pelo metrô para ir de uma estação à outra, Tc/Tm? Considere o menor trajeto para o carro.
Gabarito:
Resolução:
a) O carro só pode se deslocar ao longo das direções x e y. Assim, a distância mínima a ser percorrida corresponde a quatro quarteirões em x para a direita e três quarteirões em y para cima. Portanto:
b) A distância percorrida pelo metrô corresponde a hipotenusa do triângulo de lados 400 e 300. Então:
A velocidade escalar média do metrô é 10 m/s, assim:
c) Para o menor trajeto do carro: