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Questão 9

UNICAMP 2006
Física

(UNICAMP - 2006 - 2 FASE )  Pares metálicos constituem a base de funcionamento de certos disjuntores elétricos, que são dispositivos usados na proteção de instalações elétricas contra curtos-circuitos. Considere um par metálico formado por uma haste de latão e outra de aço, que, na temperatura ambiente, têm comprimento L = 4,0 cm. A variação do comprimento da haste, L, devida a uma variação de temperatura mathrm{Delta T}, é dada por mathrm{Delta L = alpha L Delta T}, onde mathrm{ alpha } é o coeficiente de dilatação térmica linear do material. 

a) Se a temperatura aumentar de 60 ºC, qual será a diferença entre os novos comprimentos das hastes de aço e de latão? Considere que as hastes não estão presas uma à outra, e que Lat =1,9 × 10-5 ºC-1 e Aço = 1,3 × 10-5 ºC-1.
b) Se o aquecimento se dá pela passagem de uma corrente elétrica de 10 A e o par tem resistência de 2,4 x 10-3 Omega, qual é a potência dissipada?

Gabarito:

Resolução:

a) A dilatação em uma dimensão é dada por:

Delta L = alpha LDelta 	heta\Delta L = Delta L_{latao}-Delta L_{aco}\Delta L = (alpha_{latao}-alpha_{aco})LDelta 	heta\Delta L = (1,9cdot 10^{-5}-1,3cdot 10^{-5})cdot 4cdot 60 \Delta L= 1,4cdot 10^{-3} cm

b) Pela definição de potência dissipada:

P_d=ri^2=2,4cdot 10^{-3cdot 10^2}=2,4cdot 10^{-1} W

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