Questão 11
UNICAMP 2006
(UNICAMP - 2006 - 2 FASE ) A utilização de campos elétrico e magnético cruzados é importante para viabilizar o uso da técnica híbrida de tomografia de ressonância magnética e de raios X.
A figura abaixo mostra parte de um tubo de raios X, onde um elétron, movendo-se com velocidade v = 5,0 × 105 m/s ao longo da direção x, penetra na região entre as placas onde há um campo magnético uniforme, , dirigido perpendicularmente para dentro do plano do papel. A massa do elétron é me = 9 × 10-31 kg e a sua carga elétrica é q = -1,6 × 10-19 C. O módulo da força magnética que age sobre o elétron é dado por
, onde
é o ângulo entre a velocidade e o campo magnético.
a) Sendo o módulo do campo magnético B = 0,010 T, qual é o módulo do campo elétrico que deve ser aplicado na região entre as placas para que o elétron se mantenha em movimento retilíneo uniforme?
b) Numa outra situação, na ausência de campo elétrico, qual é o máximo valor de B para que o elétron ainda atinja o alvo? O comprimento das placas é de 10 cm.
Gabarito:
Resolução:
a) Para que haja MRU:
b) Na ausência de campo elétrico, se B = 0, o elétron atingiria o centro do alvo. À medida que aumentamos o valor de B, o elétron atinge o alvo em uma posição cada vez mais afastada do centro do alvo.
Quando o elétron atingir tangencialmente o alvo, o respectivo valor de B será o máximo possível pedido na questão. Nesse caso, o raio da circunferência descrita será 10cm.