Questão 4
UNICAMP 2010
(UNICAMP - 2010 - 2 fase - Questão 4)
Em 2009 foram comemorados os 40 anos da primeira missão tripulada à Lua, a Missão Apollo 11, comandada pelo astronauta norte-americano Neil Armstrong. Além de ser considerado um dos feitos mais importantes da história recente, esta viagem trouxe grande desenvolvimento tecnológico.
a) A Lua tem uma face oculta, erroneamente chamada de lado escuro, que nunca é vista da Terra. O período de rotação da Lua em torno de seu eixo é de cerca de 27 dias. Considere que a órbita da Lua em torno da Terra é circular, com raio igual a . Lembrando que a Lua sempre apresenta a mesma face para um observador na Terra, calcule a sua velocidade orbital em torno da Terra.
b) Um dos grandes problemas para enviar um foguete à Lua é a quantidade de energia cinética necessária para transpor o campo gravitacional da Terra, sendo que essa energia depende da massa total do foguete. Por este motivo, somente é enviado no foguete o que é realmente essencial. Calcule qual é a energia necessária para enviar um tripulante de massa m = 70 kg à Lua. Considere que a velocidade da massa no lançamento deve ser para que ela chegue até a Lua, sendo g a aceleração da gravidade na superfície na Terra e
o raio da Terra.
Gabarito:
Resolução:
a) Para que a Lua sempre nos mostre a mesma face, o seu período de translação em torno da Terra deve ser igual ao seu período de rotação: T = 27d. A velocidade orbital da Lua terá módulo V é:
b) A energia cinética a ser fornecida ao tripulante para atingir a Lua, desprezando-se o efeito da atmosfera terrestre, é dada por: