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Questão 49132

UNICAMP 2011
Física

(UNICAMP - 2011) 

Quando dois metais são colocados em contato formando uma junção, surge entre eles uma diferença de potencial elétrico que depende da temperatura da junção.

a) Uma aplicação usual desse efeito é a medição de temperatura através da leitura da diferença de potencial da junção. A vantagem desse tipo de termômetro, conhecido como termopar, é o seu baixo custo e a ampla faixa de valores de temperatura que ele pode medir. O gráfico abaixo mostra a diferença de potencial U na junção em função da temperatura para um termopar conhecido como Cromel-Alumel. Considere um balão fechado que contém um gás ideal cuja temperatura é medida por um termopar Cromel-Alumel em contato térmico com o balão. Inicialmente o termopar indica que a temperatura do gás no balão é Ti = 300 K . Se o balão tiver seu volume quadruplicado e a pressão do gás for reduzida por um fator 3, qual será a variação ΔU = Ufinal - Uinicial da diferença de potencial na junção do termopar?

b) Outra aplicação importante do mesmo efeito é o refrigerador Peltier. Neste caso, dois metais são montados como mostra a figura abaixo. A corrente que flui pelo anel é responsável por transferir o calor de uma junção para a outra. Considere que um Peltier é usado para refrigerar o circuito abaixo, e que este consegue drenar 10 % da potência total dissipada pelo circuito. Dados R1 = 0,3 Ω , R2 = 0,4 Ω e R3 = 1,2 Ω, qual é a corrente ic que circula no circuito, sabendo que o Peltier drena uma quantidade de calor Q = 540 J em Δt = 40 s?

Gabarito:

Resolução:

a) Segundo o gráfico

T_i=300 K Rightarrow U_0 = 12 mV

Considerando que a pressão do gás é reduzida por um fator 3:

P_f=frac{P_i}{3} e  V_f = 4V_i

Então:

frac{P_fcdot V_f}{T_f}=frac{P_icdot V_i}{T_i} Rightarrow frac{frac{P_i}{3}cdot 4V_i}{T_f} = frac{P_icdot V_i}{300} 	herefore T_f= 400 K

O que corresponde a 16 mV por análise do gráfico. Desse modo:

Delta U = U_f-U_0 = 16cdot 10^{-3}-12cdot 10^{-3} = 4 mV

b) A potência drenada no refrigerador é:

P = frac{E}{Delta t}=frac{540}{40}=13,5 W

Sendo esse valor equivalente a 10% da potência total dissipada no circuito, a potência é 135 W.

Assim ficaria a redução:

Então:

P=R_{eq}cdot i^2 Rightarrow 135 = 0,6i^2\	herefore i = 15 A

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