Questão 7641

UNICAMP 2012

Matemática

(UNICAMP - 2012 - 1ª FASE) O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por 6 alunos e 8 alunas. Na última reunião do grêmio, decidiu-se formar uma comissão de 3 rapazes e 5 moças para a organização das olimpíadas do colégio. De quantos modos diferentes pode-se formar essa comissão?

6720

100800.

806400.

1120.

Gabarito: 1120.

Resolução:

Teremos de escolher 3 dentre 6 rapazes, nesse caso de escolher, sem uma ordem imposta, podemos usar de combinação.

Ficando:

$C_{6,3}=frac{6!}{3!cdot 3!}=frac{6cdot 5cdot 4}{3cdot 2}=20$

Então temos 20 opções de rapazes.

Agora, vamos às moças:

$C_{8,5}=frac{8!}{5!cdot 3!}=frac{8cdot 7cdot 6}{3cdot 2}=56$

Agora basta, pelo princípio multiplicativo, fazer a multiplicação! :)

$56*20=1.120$

Portanto, a alternativa correta é a LETRA D.

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