Questão 11
UNICAMP 2013
(UNICAMP - 2013 - 2 fase - Questão 11)
As nuvens são formadas por gotículas de água que são facilmente arrastadas pelo vento. Em determinadas situações, várias gotículas se juntam para formar uma gota maior, que cai, produzindo a chuva. De forma simplificada, a queda da gota ocorre quando a força gravitacional que age sobre ela fica maior que a força do vento ascendente. A densidade da água é .
a) O módulo da força, que é vertical e para cima, que certo vento aplica sobre uma gota esférica de raio r pode ser aproximado por Fvento = b r , com b = 1,6 × 10–3 N/m . Calcule o raio mínimo da gota para que ela comece a cair.
b) O volume de chuva e a velocidade com que as gotas atingem o solo são fatores importantes na erosão. O volume é usualmente expresso pelo índice pluviométrico, que corresponde à altura do nível da água da chuva acumulada em um recipiente aberto e disposto horizontalmente. Calcule o impulso transferido pelas gotas da chuva para cada metro quadrado de solo horizontal, se a velocidade média das gotas ao chegar ao solo é de 2,5 m/s e o índice pluviométrico é igual a 20 mm . Considere a colisão como perfeitamente inelástica.
Gabarito:
Resolução:
a) A gota começa a cair quando o peso dela fica maior do que a força que o ar aplica. O raio mínimo ocorre quando o peso da gota e a força do ar têm módulos praticamente iguais:
b) A massa de água é:
O impulso será: