Questão 12

UNICAMP 2013

Física

(UNICAMP - 2012 - 2 fase - Questão 12)

Em agosto de 2012, a NASA anunciou o pouso da sonda Curiosity na superfície de Marte. A sonda, de massa m =1000 kg , entrou na atmosfera marciana a uma velocidade v₀ = 6000 m/s.

a) A sonda atingiu o repouso, na superfície de Marte, 7 minutos após a sua entrada na atmosfera. Calcule o módulo da força resultante média de desaceleração da sonda durante sua descida.

b) Considere que, após a entrada na atmosfera a uma altitude h₀ = 125 km , a força de atrito reduziu a velocidade da sonda para v = 4000 m/s quando a altitude atingiu h =100 km . A partir da variação da energia mecânica, calcule o trabalho realizado pela força de atrito neste trecho. Considere a aceleração da gravidade de Marte, neste trecho, constante e igual a g_Marte = 4 m/s².

Gabarito:

Resolução:

a) Pela 2ª Lei de Newton:

$F_R=ma=mfrac{Delta v}{Delta t}=1000frac{6000}{7cdot 60}=14cdot 10^3N equiv 1,4cdot 10^4N$

b) Pelo Teorema da Energia Cinética :

$au_{total}=Delta E_{cin}\ au_P+ au_{ar}=frac{mv^2}{2}-frac{mv_0^2}{2}\mg(h_0-h)+ au_{ar}=frac{m}{2}(v-v_0^2)\ 1000 cdot 4,0 cdot 25cdot 10^3+ au_{ar}=frac{1000}{2}(16cdot 10^6 - 36cdot 10^6)\ 1,0cdot 10^8 + au_{ar}=-500cdot 20 cdot 10^6\ au_{ar} = -1,01cdot 10^{10}J$

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