Questão 18352

UNICAMP 2015

Matemática

(UNICAMP 2015) A figura abaixo exibe um retângulo ABCD decomposto em quatro quadrados.

O valor da razão é igual a

5/3.

5/2.

4/3.

3/2.

Gabarito:

5/3.

Resolução:

Como o paralelepipedo é formado apenas por quadrados, temos que:

$left{egin{matrix} 2overline{BE} = overline{FE} = overline{CE} \ \overline{BC}=overline{CE}+overline{BE} \\overline{AB} = overline{BC}+overline{FE} end{matrix} ight.$

Substituindo a primeira e segunda equações do sistema na terceira, temos que:

$overline{AB} = 5overline{BE}$

Com isso temos que a fração $frac{overline{AB}}{overline{BC}}$ é igual a :

$frac{5overline{BE}}{3overline{BE}}=frac{5}{3}$

Portanto, a alternativa correta é a LETRA A.

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