(UNICAMP - 2017 - 2ª FASE)
A energia solar é a única fonte de energia do avião Solar Impulse 2, desenvolvido na École Polytechnique Fédérale de Lausanne, Suíça.
a) Para aproveitar a energia obtida dos raios solares e poder voar tanto à noite quanto de dia, o Solar Impulse 2, de massa aproximada m = 2000 kg, voava em alta altitude e velocidade vdia = 90 km/h durante o dia, armazenando energia solar para a noite. Ao anoitecer, o avião descia para altitudes menores e voava a uma velocidade aproximada de vnoite = 57,6 km/h. Qual é a variação da energia cinética do avião entre o dia e a noite?
b) As asas e a fuselagem do Solar Impulse 2 são cobertas por 270 m2 de células solares, cuja eficiência em converter energia solar em energia elétrica é de aproximadamente 25%. O avião tem um conjunto de motores cuja potência total vale P = 50,0 kW e baterias que podem armazenar até E = 164 kWh de energia total. Suponha que o avião está voando com seus motores a 80% da sua potência máxima e que as baterias estão totalmente descarregadas. Considerando que a intensidade de energia solar que chega até as células solares é de 1,2 kW/m2 , quanto tempo é necessário para carregar totalmente as baterias?
Gabarito:
Resolução:
a) Vamos transformar as velocidades para o sistema internacional de unidades:
Vdia = 90/3,6 = 25 m/s.
Vnoite = 57,6/3,6 = 16 m/s.
A energia cinética é dada por Ek = mV²/2
A energia cinética durante o dia é dada por Edia = 2000*25²/2 J.
A energia cinética à noite é dada por Enoite = 2000*16²/2 J.
Enoite - Edia = 1000*(25² -16²).
Enoite - Edia = 1000*(25+16)(25-16).
Enoite - Edia = 1000*(41*9).
Enoite - Edia = 369 kJ.
b) A eficiência das placas é de 25%, e chega nelas 1,2 kW/m² de intensidade de energia solar.
Como temos 270 m² de placas, a potência que chega para as placas é de 324 kW. Deste total, apenas um quarto é de fato útil.
Logo, a potência útil é de 81kW.
Os motores do avião estão funcionando com 80% da potência máxima, então a potência dissipada por eles é de 40 kW.
Sendo assim, a potência utilizada para carregar as baterias é de apenas 41 kW.
Para carregar as baterias precisamos de 164kWh de energia:
P = E/T.
Logo T = 164 kWh/41 kW = 4 h.
O tempo necessário para carregar as baterias totalmente é de 4 horas.