Questão 18
UNICAMP 2017
(UNICAMP - 2017 - 2 FASE)
O controle da temperatura da água e de ambientes tem oferecido à sociedade uma grande gama de confortos muito bem-vindos. Como exemplo podemos citar o controle da temperatura de ambientes fechados e o aquecimento da água usada para o banho.
a) O sistema de refrigeração usado em grandes instalações, como centros comerciais, retira o calor do ambiente por meio da evaporação da água. Os instrumentos que executam esse processo são usualmente grandes torres de refrigeração vazadas, por onde circula água, e que têm um grande ventilador no topo. A água é pulverizada na frente do fluxo de ar gerado pelo ventilador. Nesse processo, parte da água é evaporada, sem alterar a sua temperatura, absorvendo calor da parcela da água que permaneceu líquida. Considere que 110 litros de água a 30ºC circulem por uma torre de refrigeração e que, desse volume, 2 litros sejam evaporados. Sabendo que o calor latente de vaporização da água é L = 540 cal/g e que seu calor específico é c = 1,0 cal/g∙ ºC, qual é a temperatura final da parcela da água que não evaporou?
b) A maioria dos chuveiros no Brasil aquece a água do banho por meio de uma resistência elétrica. Usualmente a resistência é constituída de um fio feito de uma liga de níquel e cromo de resistividade ρ = 1,1 x 10-6 Ω∙m. Considere um chuveiro que funciona com tensão de U = 220 V e potência P = 5500 W. Se a área da seção transversal do fio da liga for A = 2,5 x 10-7 m2 , qual é o comprimento do fio da resistência?
Gabarito:
Resolução:
a) Sabendo das expresões Q = mcΔT e Q = mL;
O calor latente necessário para evaporar 2 Litros de água é dado por:
|Qevap| = 2000*540 = 1,08*106 cal.
Essa energia é absorvida da água que permaneceu líquida, ou seja, os 108 Litros de água restantes devem resfriar.
|Qres| = 108000*1*|Tf-30|.
Podemos inferir que |Qevap| = |Qres|, pela conservação da energia.
Logo, 1,08*106 = 1,08*105*|Tf-30|.
|Tf-30| = 10.
Logo, Tf = 20.
b) Da segunda Lei de Ohm: .
Podemos relacionar a potência com a tensão e a resistência usando P = U²/R.
Logo, .
5500 = 220²*2,5*10-7/(1,1*10-6*L).
L = 220*220*2,5*10-7/(11*10-7*5500)
L = 20*220*2,5/5500.
L = 20*20*2,5/(500).
L = 400*0,5/100 = 2 m.