Questão 12
UNICAMP 2020
(UNICAMP - 2020 - 2ª FASE) Um densímetro de posto de combustível, usado para analisar o etanol, consiste de um tubo de vidro que fica parcialmente submerso no etanol. O peso do tubo é fixo, de forma que o volume do tubo que fica submerso depende da densidade do etanol. Uma escala na parte superior do tubo indica o valor da densidade medida.
a) O etanol combustível é hidratado, ou seja, contém uma porcentagem de água. A figura ao lado ilustra duas medidas de densidade de etanol. A primeira é de uma amostra de etanol hidratado dentro da especificação, cujo valor é . Nessa medida, o volume submerso do densímetro é
. A segunda medida, realizada com o mesmo densímetro, é de uma amostra fora da especificação e, nesse caso, o volume submerso do densímetro é
. A diferença dos volumes submersos é de 10% de
, ou seja,
. Qual é a densidade
da segunda amostra?
b) Num posto de combustível, a gasolina é bombeada do reservatório subterrâneo até o tanque do veículo, numa altura h = 3,0 m acima do nível superior do reservatório. A gasolina, que é sempre retirada da parte superior do reservatório, encontra-se inicialmente parada e é despejada no tanque do veículo a uma velocidade v = 0,8 m/s. Qual é o aumento da energia mecânica da gasolina proporcionado pela bomba ao encher um tanque de volume V = 40 litros?
Dado :
Gabarito:
Resolução:
a) Como nos dois casos o densímetro está em equilíbrio então o seu Peso, que é constante, é numericamente igual ao empuxo em ambas as situações.
Lembrando que e
b) O aumento da energia mecânica é o trabalho que a bomba faz para subir a gasolina em 3 metros e abastecer o carro injetando a gasolina com velocidade de 0,8 m/s.
Assim considerando o nível de energia potêncial gravitacional 0 na superfície da gasolina dentro do resesrvatório temos que o trabalho da bomba será:
Transformando todas os valores dados no enunciado para o sistema internacional temos:
Substituindo e fazendo as contas chegamos em .