Questão 13

UNICAMP 2021

Física

(UNICAMP - 2021 - 2ª FASE)

Recentemente, um foguete da empresa americana SpaceX foi lançado na Flórida (EUA), levando dois astronautas à Estação Espacial Internacional (ISS). Este foi o primeiro lançamento tripulado dos EUA em nove anos.

a) A eficiência dos motores de foguetes é representada pelo impulso específico $I_{SP}$ , que é medido em segundos. A intensidade da força obtida pelo motor do foguete é dada por $F_M = I_{SP}g frac {Delta m}{Delta t}$ , em que $frac {Delta m}{Delta t}$ é a massa de combustível expelida por unidade de tempo e $g$ é a aceleração da gravidade. Considere um foguete de massa total $M_F = 6,0 imes 10^5 kg$ durante o início do seu lançamento da superfície da Terra. Sabendo que o foguete atinge a iminência do seu movimento vertical quando $frac {Delta m}{Delta t} = 2,0 imes 10^3 kg/s$ , calcule o $I_{SP}$ desse foguete. Despreze a variação da massa total do foguete durante o início do lançamento.

b) Usando um princípio físico similar ao do lançamento de um foguete, um menino deseja mover-se sobre um skate lançando uma bola que ele segura nas mãos. O conjunto menino+skate+bola encontra-se inicialmente em repouso sobre uma superfície plana e horizontal. O menino lança a bola de massa $m_b = 0,4 kg$ com uma velocidade de módulo $v_b = 5 m/s$ na direção horizontal e frontal do skate. Sabendo que a massa do conjunto menino+skate (excluindo a bola) é $m_s = 50 kg$ , calcule o módulo da velocidade de recuo do conjunto menino+skate imediatamente após o lançamento da bola. Despreze qualquer força resultante externa agindo no conjunto menino+skate+bola.

Gabarito:

Resolução:

a) Na iminência do movimento na vertical temos $|vec{F_M}| = |vec{P}|$ .

$I_{SP}g frac {Delta m}{Delta t} = M_Fg$

$I_{SP} = frac{M_Fg}{frac {Delta m}{Delta t}} = frac{6,0cdot10^5}{2,0cdot10^3}$

$I_{SP} = 3,0 cdot 10^2 s$ .

b) Pelo princípio da conservação da quantidade de movimento:

Disso obtemos que:

$|m_bcdot v_b| = |m_Scdot V|$

$|V| = frac{5cdot0,4}{50} = 4,0 cdot 10^{-2} m/s$ .

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