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Questão 32

UNICAMP 2024
Física

(UNICAMP - 2024)

 

Texto comum às questões 31 e 32.

 

A neurotransmissão no organismo humano pode ter origem química ou elétrica. O entendimento das sinapses elétricas ocorreu só mais recentemente, graças a estudos avançados das propriedades elétricas dos neurônios. As propriedades mecânicas dos neurônios – como a elasticidade – são, por seu turno, importantes para a compreensão do desenvolvimento deles.

 

Em um experimento destinado a investigar propriedades elásticas, uma diminuta ponta aplica uma força overrightarrow{F} na superfície do neurônio, produzindo uma deformação Delta L de forma análoga a uma mola (ver figura). Foram estudados dois neurônios distintos, designados pelos índices 1 e 2, que foram submetidos à ação de forças idênticas (overrightarrow{F_{1}}=overrightarrow{F_{2}}). As deformações observadas foram Delta L_{1}=20 nm e Delta L_{2}=30 nm. Se k_{1}= 9,0 	imes 10^{-6} N/m é a constante elástica para o neurônio 1, pode-se deduzir que o valor de k_{2} é

 

A

4,0 	imes 10^{-6}N/m.

B

6,0 	imes 10^{-6}N/m.

C

13,5 	imes 10^{-6}N/m.

D

20,25 	imes 10^{-6}N/m.

Gabarito:

6,0 	imes 10^{-6}N/m.



Resolução:

Temos que a força elástica é igual a vec{F_{el}}=kDelta x. Como temos que F1 e F2 são iguais:

vec{F_1}=vec{F_2}
ightarrow k_1cdot Delta L_1=k_2cdotDelta L_2

Isolando k2 e substituindo os valores:

frac{ k_1cdot Delta L_1}{Delta L_2}=k_2

frac{ 9cdot10^{-6}cdot 20cdot10^{-9}}{30cdot10^{-9}}=k_2
ightarrow 6cdot10^{-6}N/m

Letra B

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