Questão 62366
UNIFENAS 2015
(UNIFENAS - 2015) Sabe-se que os pontos notáveis: baricentro(B), incentro (I), circuncentro (C) e ortocentro (O) estão alinhados num triângulo isósceles. Qual é esta ordem do vértice à base não congruente?
B,I,C e O.
C, B, I e O.
O, C, B e I.
O, B, I e C.
I, B, C e O.
Gabarito:
C, B, I e O.
Resolução:
Considerando que o circuncentro é o centro do circunferência circunscrita ao triângulo, e o incentro o centro da circunferência inscrita, já temos:
O baricentro sempre terá altura igual a 1/3 da altura do triângulo, pela sua própria propriedade de proporção. Assim, é possível notar que o Baricentro está entre o Incentro e o Circuncentro.
Traçando qualquer uma das alturas, exceto à relativa a base não congruente, podemos notar que o Ortocentro é o ponto que fica mais abaixo no triângulo isósceles.
Assim, a ordem é C, B, I, O.