Questão 32151

UNIFESP 2004

Química

(UNIFESP - 2004)

O isótopo $_{15}^{32} extrm{P}$ é utilizado para localizar tumores no cérebro e em estudos de formação de ossos e dentes. Uma mesa de laboratório foi contaminada com 100mg desse isótopo, que possui meia-vida de 14,3 dias. O tempo mínimo, expresso em dias, para que a radioatividade caia a 0,1% do seu valor original, é igual a

Dado: $log 2 = 0.3$

A

86.

B

114.

C

129.

D

143.

E

157.

Gabarito:

143.

Resolução:

A massa radioativa final será de 0,1 mg (0,1% do original). Calculando o tempo mínimo, temos:

$m=frac{m_{0}}{2^{x}}$ , onde x é o número de períodos de meia-vida.

$0,1=frac{100}{2^{x}} Rightarrow 2^{x}= 1000Rightarrow log 2^{x} = log 1000Rightarrow xcdot log 2 = 3 Rightarrow xcdot 0,3 = 3Rightarrow x= 10$

Logo, tempo 14,3 x 10 = 143 dias

Portanto, o tempo mínimo para que a radioatividade caia a 0,1% do original é aproximadamente 143 dias.