Questão 15510

UNIFESP 2009

Física

(Unifesp 2009) Considere a seguinte "unidade" de medida: a intensidade da força elétrica entre duas cargas q, quando separadas por uma distância d, é F. Suponha em seguida que uma carga q₁ = q seja colocada frente a duas outras cargas, q₂ = 3q e q₃ = 4q, segundo a disposição mostrada na figura.

A intensidade da força elétrica resultante sobre a carga q₁, devido às cargas q₂ e q₃, será

A

2F.

B

3F.

C

4F.

D

5F.

E

9F.

Gabarito:

5F.

Resolução:

A "unidade" de medida apresentada nos informa que a força que age entre duas cargas de valor "q" e que distam "d" é F, ou seja:

$F=frac{Kq^{2}}{d^{2}}$

Assim, podemos calcular a força que age em "q1" e compará-la com F

Como F2 age apenas no eixo vertical e F3 age apenas no eixo horizontal, temos:

$(F_{total})^{2}=(F_2)^2+(F_3)^2$

Calculando F2:

$F_2=frac{Kq_1q_2}{d^2}$

$F_2=frac{3Kq^2}{d^2}$

Calculando F3:

$F_3=frac{Kq_1q_3}{d^2}$

$F_3=frac{4Kq^2}{d^2}$

Mas como temos que

$F=frac{Kq^2}{d^2}$

Então:

$F_2=3F$

$F_3=4F$

Assim:

$(F_{total})^2=(F_2)^2+(F_3)^2$

$(F_{total})^2=(3F)^2+(4F)^2$

$(F_{total})^2=9F^2+16F^2$

$(F_{total})^2=25F^2$

$F_{total}=5F$

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