Questão 57426

Matemática

(UNIRIO - 1997)

As equações $x^{2}-9y^{2}-6x-18y-9=0$ , $x^{2}+y^{2}-2x+4y+1=0$ e $x^{2}-4x-4y+8=0$ representam, respectivamente, uma:

hipérbole, uma elipse e uma parábola.

hipérbole, uma circunferência e uma reta

hipérbole, uma circunferência e uma parábola.

elipse, uma circunferência e uma parábola

elipse, uma circunferência e uma reta.

Gabarito:

hipérbole, uma circunferência e uma parábola.

Resolução:

Para fazer essa avaliação devemos analisar cada caso:

$x^{2}-9y^{2}-6x-18y-9=0$
$acdot;b=1cdot-9=-9<0$
como $acdot;b<0$ trata-se de uma hipérbole.

, $x^{2}+y^{2}-2x+4y+1=0$

como $a=b=1 eq0$ trata-se de uma circunferência.

$x^{2}-4x-4y+8=0$
Como não há termo $y^{2}$ trata-se de uma parábola.