Questão 12296

UPE 2015

Matemática

(Upe 2015) Num triângulo retângulo, temos que tg x = 3. Se x é um dos ângulos agudos desse triângulo, qual o valor de cos x ?

Gabarito:

Resolução:

Vamos supor um triângulo retângulo de catetos a e b, com hipotenusa c.

O ângulo oposto a b é igual a x, logo:

$tgx=3=frac{b}{a}$

$3a=b$

Para descobrirmos o valor da hipotenusa em função de "a", usaremos pitágoras:

$(3a)^2+a^2=c^2$

$sqrt{10}a=c$

Logo $cosx=frac{a}{sqrt{10}a}=frac{sqrt{10}}{10}$ .

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