Questão 39650

UPE 2018

Física

(Upe-ssa 2 2018) O relé térmico é um dispositivo responsável por proteger os motores elétricos de possíveis anomalias. A mais comum é o sobreaquecimento do motor elétrico.

Fonte: https://www.mundodaeletrica.com.br/o-que-e-um-rele-termico/, acessado em 11 de julho de 2017.

Uma proposta de relé térmico consiste em duas barras de latão, uma vertical e outra horizontal, acopladas, conforme ilustra a figura seguir.

A montagem está inicialmente à temperatura de 25°C; a barra horizontal toca o contato A, e o sistema é articulado nos pontos E, F e G. A separação entre os contatos elétricos A e B é de 0,25 mm. Determine a temperatura da barra vertical para que a barra horizontal encoste no contato B.

Dado: $alpha=20cdot10^{-6} ^{circ} C^{-1}$

37,5^oC

62,5^oC

87,5^oC

125,0^oC

175,0^oC

Gabarito:

87,5^oC

Resolução:

Quando a barra na vertical varia sua temperatura ela vai torcer a barra na horizontal, deixando ele inclinada, e assim atingir o ponto B. Note que não precisa da barra vertical mover os 0,25mm pois quando essa barra dilatar a horizontal vai inclinar atingindo o Ponto B formando um triângulo conforme a figura:

Fazendo semelhança de triângulo temos:

$frac{100}{0,25}=frac{10}{h}Rightarrow h=0,025mm$

Usando a formula de dilatação, sabendo que esse h é a variação do comprimento da barra vertical:

$\ Delta L=Lo.alpha .Delta TRightarrow 0,025=20.20.10^{-6}.(Tf-25)Rightarrow (Tf-25)=62,5 \Tf=87,5^oC$