Questão 5515

UPF 2014

Física

(Upf 2014) Considere uma partícula com carga positiva q, a qual se move em linha reta com velocidade constante v. Em um determinado instante, esta partícula penetra numa região do espaço onde existe um campo magnético uniforme B, cuja orientação é perpendicular à trajetória da partícula. Como resultado da interação da carga com o campo magnético, a partícula sofre a ação de uma força magnética F_m, cuja direção é sempre perpendicular à direção do campo e ao vetor velocidade instantânea da carga. Assim, a partícula passa a descrever um movimento circular uniforme num plano perpendicular ao B.

Supondo que o módulo da velocidade da partícula seja v = 9 x 10³ m/ s; que o módulo do campo magnético seja B = 2 x 10^-3 T; e que o raio da circunferência descrita pela partícula seja R =3 cm, é correto afirmar que, nessas condições, a relação carga/massa (q /m) da partícula é de:

3,0 x 10⁸ C/kg

3,0 x 10⁷ C/kg

1,5 x 10⁸ C/kg

1,5 x 10⁷ C/kg

4,5 x 10⁶ C/kg

Gabarito: 1,5 x 10⁸ C/kg

Resolução:

Relembrando a força magnética e centrípeta:

$F_{mag}=qvB$

$F_{cp}=mfrac{v^2}{R} = ma \ a_c=frac{v^2}{R}$

Igualando as duas forças:

$qvB=ma\frac{q}{m}=frac{a}{vB}\frac{q}{m}=frac{v}{RB}=frac{9cdot 10^3}{3cdot 10^{-2}cdot2cdot 10^{-3}}=1,5cdot 10^8C/kg$

Alternativa C.