Questão 6029
UPF 2014
Matemática
(UPF - 2014) As quatro faces do tetraedro ABCD são triângulos equiláteros. M é o ponto médio da aresta AB:
O triângulo MCD é:
A
escaleno.
B
retângulo em C.
C
equilátero.
D
obtusângulo.
E
estritamente isósceles.
Gabarito:
estritamente isósceles.
Resolução:
ABC é triângulo equilátero, então a mediana é também altura!
Para o triângulo ABD o raciocínio é análogo, então podemos dizer que MD, assim como MC, é altura.
Seja L a medida do lado dos triângulos equiláteros, então a altura mede
O triângulo MCD, é portanto, estritamente isósceles!