Questão 61540
USS 2019
Um automóvel, em repouso, parte de um posto e percorre 100 m em uma estrada retilínea, com aceleração constante igual a 2 m/s2. A seguir, alcança certa velocidade final e segue com velocidade uniforme. Um segundo automóvel, também em repouso, parte do mesmo posto 10 s após o primeiro e percorre 150 m com aceleração constante igual a 3 m/s2. A seguir, alcança certa velocidade final e segue ao longo da estrada com velocidade uniforme. Em determinado ponto da estrada, o segundo automóvel alcança o primeiro.
A distância desse ponto ao posto, em m, é igual a:
800
700
600
500
Gabarito:
600
Resolução:
Vamos assumir um eixo com origem no posto e sentido crescente no mesmo sentido do deslocamento dos dois automóveis.
A1 será o nosso automóvel 1, e A2 será o segundo automóvel.
É dito que o segundo automóvel parte da origem 10 segundos após a partida do primeiro automóvel.
O primeiro automóvel percorre 100 m com aceleração de 2 m/s².
Por Torricelli:
A velocidade final do segundo automóvel é, pelo mesmo raciocínio,
No instante t = 10s, contando a partir da saída do automóvel 1, este estará chegando na posição x = 100 m, enquanto o automóvel 2 está saindo da origem.
Após mais 10 segundos, o automóvel 2 estará chegando na posição x = 150 m, enquanto o automóvel 1 estará na posição x = 300 m.
A partir desse instante, podemos escrever
Queremos que x1 seja a mesma posição de x2. Ou seja
Substituindo essa informação em x1 obtemos a posição de encontro como sendo:
Alternativa C.