Questão 10766
(ENEM - 2012) O losango representado na Figura 1 foi formado pela união dos centros das quatro circunferências tangentes, de raios de mesma medida.
Dobrando-se o raio de duas das circunferências centradas em vértices opostos do losango e ainda mantendo-se a configuração das tangências, obtém-se uma situação conforme ilustrada pela Figura 2.
O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de
300%.
200%.
150%.
100%.
50%.
Gabarito:
50%.
Resolução:
Sendo o raio das circunferências iniciais, o perímetro do primeiro losango é
, pois o lado do losango é
. O perímetro é representado por
.
O perímetro do segundo losango é , pois o lado do losango passa a ser
.
Logo, o segundo perímetro é , ou seja,
maior que o perímetro inicial.
Gabarito: letra e)