Questão 17513

ENEM 2012

Matemática

(ENEM 2012)

Em exposições de artes plásticas, é usual que estátuas sejam expostas sobre plataformas giratórias. Uma medida de segurança é que a base da escultura esteja integralmente apoiada sobre a plataforma. Para que se providencie o equipamento adequado, no caso de uma base quadrada que será fixada sobre uma plataforma circular, o auxiliar técnico do evento deve estimar a medida R do raio adequado para a plataforma em termos da medida L do lado da base da estátua.

Qual relação entre R e L o auxiliar técnico deverá apresentar de modo que a exigência de segurança seja cumprida?

Gabarito:

Resolução:

1) Analisando a essência do problema para o menor valor possível do raio:

2) Utilizando teorema de Pitágoras temos que:

$R^2=(frac{L}{2})^2+(frac{L}{2})^2$

$R^2=2 cdot frac{L^2}{4} = frac{L^2}{2}$

$R = frac{L}{sqrt{2}}$

3) Logo, o raio deve ser:

$R geq frac{L}{sqrt{2}}$

Questões relacionadas

Questão 5924

(ENEM - 2012) Um maquinista de trem ganha R$ 100,00 por viagem e só pode viajar a cada 4 dias. Ele ganha somente se fizer a viagem e sabe que estará de férias de 1º a 1...

Ver questão

Questão 6062

(ENEM - 2012) "Em 20 de fevereiro de 2011 ocorreu a grande erupção do vulcão Bulusan nas Filipinas. A sua localização geográfica no globo terrestre &eac...

Ver questão

Questão 6209

(ENEM - 2012) A Agência Espacial Norte Americana (NASA) informou que o asteroide YU 55 cruzou o espaço entre a Terra e a Lua no mês de novembro de 2011. A ilustraç&atil...

Ver questão

Questão 6225

(Enem 2012) Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de um...

Ver questão