Questão 17521
(ENEM - 2012)
Para decorar a fachada de um edifício, um arquiteto projetou a colocação de vitrais compostos de quadrados de lado medindo 1 m, conforme a figura a seguir.
Nesta figura, os pontos A, B, C e D são pontos médios dos lados do quadrado e os segmentos AP e QC medem 1/4 da medida do lado do quadrado. Para confeccionar um vitral, são usados dois tipos de materiais: um para a parte sombreada da figura, que custa R$ 30,00 o m2, e outro para a parte mais clara (regiões ABPDA e BCDQB), que custa R$ 50,00 o m2.
De acordo com esses dados, qual é o custo dos materiais usados na fabricação de um vitral?
R$ 22,50
R$ 35,00
R$ 40,00
R$ 42,50
R$ 45,00
Gabarito:
R$ 35,00
Resolução:
Primeiro vamos calcular a área dos triângulos.
Como os 4 triângulos são congruentes, podemos descobrir apenas a área de 1 e multiplicar por 4. Vamos lá.
Como a área sombreada é a área do quadrado menos a área dos triângulos, temos:
.
Agora para descobrir o valor total, vamos multiplicar cada área pelo seu respectivo preço:
. Logo, a resposta será a alternativa B