Questão 17541
(ENEM 2012)
A cerâmica possui a propriedade da contração, que consiste na evaporação da água existente em um conjunto ou bloco cerâmico submetido a uma determinada temperatura elevada: em seu lugar aparecendo “espaços vazios” que tendem a se aproximar. No lugar antes ocupado pela água vão ficando lacunas e, consequentemente, o conjunto tende a retrair-se. Considere que no processo de cozimento a cerâmica de argila sofra uma contração, em dimensões lineares, de 20%.
Disponível em: www.arq.ufsc.br. Acesso em: 30 mar. 2012 (adaptado).
Levando em consideração o processo de cozimento e a contração sofrida, o volume V de uma travessa de argila, de forma cúbica de aresta a, diminui para um valor que é
A 20% menor que V, uma vez que o volume do cubo é diretamente proporcional ao comprimento de seu lado.
36% menor que V, porque a área da base diminui de a2 para ((1 − 0,2)a)2.
48,8% menor que V, porque o volume diminui de a3 para (0,8a)3.
51,2% menor que V, porque cada lado diminui para 80% do comprimento original.
60% menor que V, porque cada lado diminui 20%.
Gabarito:
48,8% menor que V, porque o volume diminui de a3 para (0,8a)3.
Resolução:
Cada aresta do cubo sofre uma redução de 20%, então assumindo que cada lado tenha medida , sua medida passa a ser
.
Assim, o volume do cubo passa de para
, o que é 0,488 ou 48,8% menor do que o original.