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Questão 32226

ENEM 2012
Matemática

Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.
 
A quantidade de cartas que forma o monte é

 

A

21

B

24

C

26

D

28

E

31

Gabarito:

24



Resolução:

Temos que são sete colunas que se comportam como uma PA de razão 1, com 7 termos e com a1 = 1.

Logo temos que:

\ S_n = frac{a_1 + a_n}{2} cdot n \ \ S_7 = frac{a_1 + a_7}{2} cdot 7 \ \ S_7 = frac{1 + 7}{2} cdot 7 \ \ S_7 = frac{8}{2} cdot 7 \ \ S_7 = 4 cdot 7 = 28

Logo, há 28 cartas nas colunas. 

No monte então haverá 52-28 cartas = 24 cartas

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