Questão 6061
(Enem PPL 2012) Durante seu treinamento, um atleta percorre metade de uma pista circular de raio R, conforme figura a seguir. A sua largada foi dada na posição representada pela letra L, a chegada está representada pela letra C e a letra A representa o atleta. O segmento LC é um diâmetro da circunferência e o centro da circunferência está representado pela letra F. Sabemos que, em qualquer posição que o atleta esteja na pista, os segmentos LA e AC são perpendiculares. Seja θ o ângulo que o segmento AF faz com segmento FC.
Quantos graus mede o ângulo θ quando o segmento AC medir R durante a corrida?
15 graus
30 graus
60 graus
90 graus
120 graus
Gabarito:
60 graus
Resolução:
Analisando a posição do esquema representado na figura, concluímos que o triângulo LAF é equilátero, onde todos os lados medem R.
Uma vez que esse triângulo é equilátero, sabemos que seus ângulos medem 60º, pois a soma de todos os ângulos é 180º e existem três ângulos.
Agora, podemos espelhar a figura, para que o segmento AC fique com medida igual a R. Desse modo, forma-se outro triângulo equilátero, ou seja, os ângulos também são todos 60º.
Portanto, o ângulo Θ para que AC tenha medida igual a R é 60º