Questão 5920
ENEM 2018
Matemática
(ENEM - 2014 - Adaptada) Durante a Segunda Guerra Mundial, para decifrarem as mensagens secretas, foi utilizada a técnica de decomposição em fatores primos. Um número N é dado pela expressão 2x⋅5y⋅7z, na qual x, y e z são números inteiros não negativos.
O número de divisores de N, diferentes de N, é
A
x⋅y⋅z
B
(x + 1)⋅(y + 1)
C
x⋅y⋅z – 1
D
(x + 1)⋅(y + 1)⋅z
E
(x + 1)⋅(y + 1)⋅(z + 1) – 1
Gabarito:
(x + 1)⋅(y + 1)⋅(z + 1) – 1
Resolução:
Logo, o número de divisores naturais deste número é:
Porém um dos divisores naturais de é o próprio
, como a questão pede o número de divisores diferentes de
, deve-se subtrair 1:
Alternativa E.