Questão 32

ENEM 2020

Física

Em 2018, um grupo de pesquisadores do Instituto Italiano de Tecnologia criou um sistema em que plantas são capazes de “produzir” energia elétrica. Para isso, as folhas naturais e algumas artificias são conectadas a capacitores de placas paralelas de capacitância 1 $mu F$ , de forma a acumular as cargas elétricas que são geradas pelo atrito das folhas com o vento. Os primeiros testes mostram que uma área de 4,5 $cm^{2}$ é o suficiente para obter cerca de 150 V, algo suficiente para alimentar cerca de 100 lâmpadas LEDs simultaneamente.

Adote que tensão elétrica é diretamente proporcional à área, e que a carga fundamental do elétron é de $1,6 10^{-19}$ C.

A quantidade de cargas elétricas fundamentais acumuladas em uma área de 1,5 $cm^{2}$ desse sistema de plantas, mantendo-se constante a sua capacitância, é próxima ao valor de

$5,0 cdot 10^{-5}$ .

$2,4cdot 10^{12}$ .

$6,5cdot 10^{13}$ .

$3,0cdot 10^{14}$ .

$2,8cdot 10^{15}$ .

Gabarito:

$3,0cdot 10^{14}$ .

Resolução:

A	Incorreta. Com o decréscimo de $frac{1}{3}$ da área da folha da planta, espera-se que tensão elétrica (U) seja de 50 V. Assim, a carga acumulada no capacitor será de: $C=frac{Q}{U} ightarrow Q= (1 cdot 10^{-6} F) (50 V) =5 cdot 10^{-5} C$ Contudo, é preciso considerar que o número de cargas deve ser proporcional à carga fundamental, fazendo então um cálculo de proporcionalidade para se chegar ao resultado correto.
B	Incorreta. Com o decréscimo de $frac{1}{3}$ da área da folha da planta, espera-se que tensão elétrica (U) seja de 50 V. Assim, a carga acumulada no capacitor será de: $C=frac{Q}{U} ightarrow Q= (1 cdot 10^{-6} F) (50 V) =5 cdot 10^{-5} C$ Como o número de cargas deve ser proporcional ao de carga fundamental, é necessário realizar o seguinte cálculo para se chegar ao resultado correto: $1 e - 1,6 cdot 10^{-19}C$ $n e - 5 cdot 10^{-5} C$
C	Incorreta. É preciso considerar o decréscimo de $frac{1}{3}$ da área da folha da planta, e estimar corretamente a tensão elétrica (U) para realização dos cálculos corretos.
D	Correta. Com o decréscimo de $frac{1}{3}$ da área da folha da planta, espera-se que tensão elétrica (U) seja de 50 V. Assim, a carga acumulada no capacitor será de: $C=frac{Q}{U} ightarrow Q= (1 cdot 10^{-6} F) (50 V) =5 cdot 10^{-5} C$ Como o número de cargas deve ser proporcional ao da carga fundamental, temos: $1 e - 1,6 cdot 10^{-19}C$ $n e - 5 cdot 10^{-5} C$ Então, o número de cargas “n’ será próximo a $3cdot 10^{14}$ elétrons.
E	Incorreta. É preciso considerar o decréscimo de $frac{1}{3}$ da área da folha da planta, e estimar corretamente a tensão elétrica (U) para realização dos cálculos corretos, com atenção às potências de 10 presentes nas equações.

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