FUVEST 2001

Questão 52398

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) “Quando se tornou independente da Inglaterra, em 1960, a Nigéria formou uma federação de três grandes estados. Mas os governos que se sucederam dividiram o país (hoje são 36 estados) ao tentar consolidar o poder central. Hoje, discute-se o retorno ao regime federativo.” (Time, 24/02/2000.)

a) Quais são as características de um regime federativo?

b) Analise as possibilidades de funcionamento desse regime político em um país com tanta rivalidade étnica como é o caso da Nigéria.

Questão 52400

 (UNICAMP - 2001 - 2 FASE) Para enfrentar o chamado “protecionismo internacional”, o governo brasileiro vem defendendo a idéia de uma maior aproximação entre os países do Mercosul e os do Pacto Andino.

a) Como se pode entender que, num mundo dito globalizado, esse “protecionismo” permaneça?

b) Quais são os principais produtos de exportação brasileiros afetados por esse “protecionismo”?

c) Quais os motivos para a restrição à entrada desses produtos no mercado exterior?

Questão 52401

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) “Recentemente o shopping center Rio-Sul – o primeiro a ser construído na cidade do Rio de Janeiro – foi invadido por um grupo de 130 pessoas formado por sem-teto, favelados, estudantes e punks. Os manifestantes, com esta invasão pacífica, inauguraram uma forma nova de protesto.” (Adaptado de Folha de S. Paulo, 05/08/2000.)

a) Relacione essa manifestação ao exercício da cidadania e às formas de organização espacial das cidades contemporâneas.

b) Além do shopping center, cite outro exemplo de segregação sócioespacial no meio urbano. Justifique sua resposta.

Questão 52402

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) Observe o gráfico apresentado a seguir e responda:

a) Quando a população brasileira passa a ser predominantemente urbana?

b) Quais são os principais fatores socioeconômicos responsáveis por essa transformação?

Questão 52404

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) Três planos de telefonia celular são apresentados na tabela abaixo:

a) Qual é o plano mais vantajoso para alguém que utilize 25 minutos por mês?

b) A partir de quantos minutos de uso mensal o plano A é mais vantajoso que os outros dois?

Questão 52406

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) Um fio de 48cm de comprimento é cortado em duas partes, para formar dois quadrados, de modo que a área de um deles seja quatro vezes a área do outro.

a) Qual deve ser o comprimento de cada uma das partes do fio?

b) Qual será a área de cada um dos quadrados formados?

Questão 52408

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) A figura abaixo é a planificação de uma caixa sem tampa:

a) Encontre o valor de x, em centímetros, de modo que a capacidade dessa caixa seja de 50 litros.

b) Se o material utilizado custa R$ 10,00 por metro quadrado, qual é o custo de uma dessas caixas de 50 litros considerando-se apenas o custo da folha retangular plana?

Questão 52409

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) O teorema fundamental da aritmética garante que todo número natural n > 1 pode ser escrito como um produto de números primos. Além disso, se , onde p₁, p₂, K e p_r são números primos distintos, então o número de divisores positivos de n é d(n)=(t₁+1) (t₂+1) K (t_r+1)

a) Calcule d(168), isto é, o número de divisores positivos de 168.

b) Encontre o menor número natural que tem exatamente 15 divisores positivos.

Questão 52411

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) Considere três circunferências em um plano, todas com o mesmo raio r = 2cm e cada uma delas com centro em um vértice de um triângulo eqüilátero cujo lado mede 6cm. Seja C a curva fechada de comprimento mínimo que tangencia externamente as três circunferências.

a) Calcule a área da parte do triângulo que está fora das três circunferências.

b) Calcule o comprimento da curva C.

Questão 52413

(UNICAMP - 2001 - 2 FASE) Uma empresa deve enlatar uma mistura de amendoim, castanha de caju e castanha-do-pará. Sabe-se que o quilo de amendoim custa R$ 5,00, o quilo da castanha de caju, R$ 20,00 e o quilo de castanha-do-pará, R$ 16,00. Cada lata deve conter meio quilo da mistura e o custo total dos ingredientes de cada lata deve ser de R$ 5,75. Além disso, a quantidade de castanha de caju em cada lata deve ser igual a um terço da soma das outras duas.

a) Escreva o sistema linear que representa a situação descrita acima.

b) Resolva o referido sistema, determinando as quantidades, em gramas, de cada ingrediente por lata.