FUVEST 2013

Questão 18164

(UNICAMP - 2013 - 1 FASE) 

Uma barra cilíndrica é aquecida a uma temperatura de 740 ºC. Em seguida, é exposta a uma corrente de ar a 40 ºC. Sabe-se que a temperatura no centro do cilindro varia de acordo com a função

ܶsendo t o tempo em minutos,  a temperatura inicial e  a temperatura do ar. Com essa função, concluímos que o tempo requerido para que a temperatura no centro atinja 140º C é dado pela seguinte expressão, com o log na base 10:

Questão 18165

(UNICAMP - 2013 - 1 FASE) Na figura abaixo, ABC e BDE são triângulos isósceles semelhantes de bases 2a e a, respectivamente, e o ângulo . Portanto, o comprimento do segmento CE é:

Questão 18166

(UNICAMP - 2013 - 1 FASE) Para acomodar a crescente quantidade de veículos, estuda-se mudar as placas, atualmente com três letras e quatro algarismos numéricos, para quatro letras e três algarismos numéricos, como está ilustrado abaixo. 

Considere o alfabeto com 26 letras e os algarismos de 0 a 9. O aumento obtido com essa modificação em relação ao número máximo de placas em vigor seria

Questão 18167

(UNICAMP - 2013 - 1 FASE) A embalagem de certo produto alimentício, em formato de cilindro circular, será alterada para acomodar um novo rótulo com informações nutricionais mais completas. Mantendo o mesmo volume da embalagem, a sua área lateral precisa ser aumentada. Porém, por restrições de custo do material utilizado, este aumento da área lateral não deve ultrapassar 25%. Sejam  e  o raio e a altura da embalagem original, e  e  o raio e a altura da embalagem alterada. Nessas condições podemos afirmar que: 

Questão 18168

(UNICAMP - 2013 - 1 FASE) Em um aparelho experimental, um feixe laser emitido no ponto P reflete internamente três vezes e chega ao ponto Q, percorrendo o trajeto PFGHQ. Na figura abaixo, considere que o comprimento do segmento PB é de 6 cm, o do lado AB é de 3 cm, o polígono ABPQ é um retângulo e os ângulos de incidência e reflexão são congruentes, como se indica em cada ponto da reflexão interna. Qual é a distância total percorrida pelo feixe luminoso no trajeto PFGHQ?
 

Questão 18170

(UNICAMP - 2013 - 1 FASE)  O segmento AB é o diâmetro de um semicírculo e a base de um triângulo isósceles ABC, conforme a figura abaixo

Denotando as áreas das regiões semicircular e triangular, respectivamente, por e podemos afirmar que a razão  quando  radianos é

Questão 18171

(UNICAMP - 2013) Chamamos de unidade imaginária e denotamos por i  o número complexo tal que .

Então  vale

Questão 18172

(UNICAMP - 2013 - 1 FASE) 

Na década de 1970, a imprensa veiculava uma propaganda sobre um fertilizante que dizia: “contém N, P, K, mais enxofre.” Pode-se afirmar que o fertilizante em questão continha em sua formulação, respectivamente, os elementos químicos

Questão 18173

(UNICAMP - 2013 - 1 FASE) 

O controle da umidade do solo, através da irrigação, pode contribuir substancialmente para a melhoria de rendimento da produção de algodão no Nordeste do Brasil, permitindo a sua produção, principalmente nas áreas semiáridas da região. No entanto, o uso da irrigação implica necessariamente a acumulação gradativa de sais na superfície do solo, o que pode trazer reflexos negativos sobre a produção agrícola. 

(Adaptado de http://www.cbmamona.com.br/pdfs/IRR-05.pdf. Acessado em 01/07/2012.)

Desse texto, pode-se inferir que os sais dissolvidos na água da irrigação se acumulam na superfície do solo em função

Questão 18174

(UNICAMP - 2013 - 1 FASE) 

Como um químico descreve a cerveja? “Um líquido amarelo, homogêneo enquanto a garrafa está fechada, e uma mistura heterogênea quando a garrafa é aberta. Constitui-se de mais de 8.000 substâncias, entre elas o dióxido de carbono, o etanol e a água. Apresenta um pH entre 4,0 e 4,5, e possui um teor de etanol em torno de 4,5 % (v/v).” 

Sob a perspectiva do químico, a cerveja