FUVEST 2014

Questão 12300

(Unifor 2014) Uma cama de hospital, equipada com um ajustador hidráulico, move-se de acordo com um controle manual de subir e descer.

A altura y que a cama varia em função de θ é de:

Questão 12301

(Insper 2014) Na figura abaixo, em que o quadrado PQRS está inscrito na circunferência trigonométrica, os arcos AP e AQ têm medidas iguais a α e β, respectivamente, com 0 < α < β < π.

Sabendo que cos α = 0,8, pode-se concluir que o valor de cos β é

Questão 12318

(Uel 2014)  Conforme dados da Agência Nacional de Aviação Civil (ANAC), no Brasil, existem 720 aeródromos públicos e 1814 aeródromos privados certificados. Os programas computacionais utilizados para gerenciar o tráfego aéreo representam a malha aérea por meio de matrizes. Considere a malha aérea entre quatro cidades com aeroportos por meio de uma matriz. Sejam as cidades A, B, C e D indexadas nas linhas e colunas da matriz  dada a seguir. Coloca-se 1 na posição X e Y da matriz  se as cidades X e Y possuem conexão aérea direta, caso contrário coloca-se 0. A diagonal principal, que corresponde à posição X = Y, foi preenchida com 1.

Considerando que, no trajeto, o avião não pode pousar duas ou mais vezes em uma mesma cidade nem voltar para a cidade de origem, assinale a alternativa correta.

Questão 12353

(Insper 2014) Em um sistema de coordenadas cartesianas no espaço, os pontos A(3, 2, 5), B(5, 2, 5), C(5, 4, 5) e D(3, 4, 5) são os vértices da base de uma pirâmide regular de volume 8.

O vértice V dessa pirâmide, que tem as três coordenadas positivas, está localizado no ponto

Questão 12354

(UFPR - 2014) A figura abaixo apresenta o gráfico da reta r: 2y – x + 2 = 0 no plano cartesiano.

As coordenadas cartesianas do ponto P, indicado nessa figura, são:

Questão 12355

(Uea 2014) Num plano cartesiano, sabe-se que os pontos A, B (1, 2) e C (2, 3) pertencem a uma mesma reta, e que o ponto A está sobre o eixo Oy. O valor da ordenada de A é

Questão 12391

(Insper 2014) A figura mostra o gráfico da função f, dada pela lei

f(x) = (sen x + cos x)⁴ - (sen x - cos x)⁴

O valor de a, indicado no eixo das abscissas, é igual a

Questão 12392

(Uece 2014) Em relação à periodicidade e à paridade da função f : R → R definida por f(x) = senx + cos x, pode-se afirmar corretamente que

Questão 12470

(Uema 2014) Uma família da cidade de Cajapió – MA comprou uma antena parabólica e o técnico a instalou acima do telhado. A antena projetou uma sombra na parede do vizinho, que está reproduzida abaixo, coberta com uma folha quadriculada.

Note que a figura projetada na parede é uma cônica. Considerando as medidas mostradas e o sistema cartesiano contido na folha quadriculada, a equação que representa a cônica será

Questão 12570

(UNESP - 2014 - 1ª FASE) Sabe-se que, na equação x³ + 4x² + x - 6 = 0, uma das raízes é igual à soma das outras duas. O conjunto solução (S) desta equação é