FUVEST 2016

Questão 12462

(Mackenzie 2016) A equação da circunferência concêntrica à circunferência (x+2)² + (y-1)² = 1 e tangente à reta 4x+3y-20=0 é

Questão 12464

(Imed 2016) O dobro da área do triângulo equilátero inscrito em uma circunferência de equação x² + y² + 6x - 2y - 6 = 0, representada no sistema de coordenadas cartesianas, é igual a:

Questão 12466

(Pucsp 2016) Na figura tem-se a representação de λ, circunferência de centro C e tangente aos eixos coordenados nos pontos A e B.

Se a equação de λ é x² + y² - 8x - 8y + 16 = 0, então a área da região hachurada, em unidades de superfície, é

Questão 12467

(Acafe 2016) Considere a circunferência dada pela equação C₁ : x² + y² + 12x + 6y + 36 = 0 e outra circunferência dada por C₂ : x² + y² - 4x - 6y + 9 = 0, com os pontos A e B, tangentes às circunferências C₁ e C₂, respectivamente.

O comprimento do segmento AB (em unidades de comprimento) é:

Questão 12469

(FUVEST - 2016 - 1a  FASE) No plano cartesiano, um círculo de centro P = (a, b) tangencia as retas de equações y = x e x = 0. Se P pertence à parábola de equação y = x² e a > 0, a ordenada b do ponto P é igual a

Questão 12478

(Mackenzie 2016) Com relação às equações das elipses 25x² + 16y² + 150x + 256y - 351 = 0 e 16x² + 25y² - 96x - 200y + 144 = 0, podemos afirmar que

Questão 12553

(UNESP - 2016 - 1ª FASE) Um dado convencional e uma moeda, ambos não viciados, serão lançados simultaneamente. Uma das faces da moeda está marcada com o número 3, e a outra com o número 6. A probabilidade de que a média aritmética entre o número obtido da face do dado e o da face da moeda esteja entre 2 e 4 é igual a

Questão 12554

(Usf 2016) Em um grande hospital, há 500 leitos e todos estão ocupados. Uma das alas desse hospital é destinada a pessoas com HIV positivo. 40% dos internados são mulheres e sabe-se que, entre elas, 10% são HIV positivo. Entre os homens internados nesse hospital, 15% são HIV positivo. Escolhido um paciente ao acaso, qual a probabilidade de ele ser HIV positivo?

Questão 12555

(Ueg 2016) Pedro jogou dois dados comuns numerados de 1 a 6. Sabendo-se que o produto dos números sorteados nos dois dados é múltiplo de 3, a probabilidade de terem sido sorteados os números 3 e 4 é uma em

Questão 12556

(Pucpr 2016) A Dupla Diplomação é uma modalidade de intercâmbio da PUCPR que objetiva o aproveitamento de créditos, a partir de um convênio assinado entre a PUCPR e a instituição parceira, e permite ao aluno receber, ao final do curso, o diploma da PUCPR e também o da instituição onde realizou o período de estudos no exterior.

A pergunta é a seguinte: sete pessoas pretendem fazer o intercâmbio na Universidade de Ferrara, na área de Arquitetura, e três pessoas pretendem cursar Economia na Universidade de Vic na Catalunha – Espanha. Dentre essas dez pessoas, foram escolhidas duas para uma entrevista que sorteará uma bolsa de estudos no exterior. Qual é a probabilidade dessas duas pessoas escolhidas pertencerem ao grupo que pretende estudar Economia na Espanha?