FUVEST 2017

Questão 52952

(UFU - 2017 - 1ª FASE)

[Siqueleto] encara os prisioneiros com um só olho enquanto fala na língua local. Tuahir traduz:

– Ele diz que nos vai semear.

– Semear?

[...]

Muidinga, então, se excede. Grita. O velho aldeão se atenta para escutar, através da tradução de Tuahir. [...]

Mas o desdentado aldeão já anoitecera, queixo no peito. Seu mundo já era esse que Tuahir anunciara, de extensos sossegos. O próprio Muidinga está como se encantado com as palavras de Tuahir. Não é a estória que o fascina mas a alma que está nela. E ao ouvir os sonhos de Tuahir, com os ruídos da guerra por trás, ele vai pensando: “não inventaram ainda uma pólvora suave, maneirosa, capaz de explodir os homens sem lhes matar. [...]

Por um buraco da rede Muidinga consegue retirar um braço. Apanha um pau e escreve no chão.

– Que desenhos são esses?, pergunta Siqueleto.

– É o teu nome, responde Tuahir.

– Esse é o meu nome?

O velho desdentado se levanta e roda em volta da palavra. Está arregalado. [...] Solta Tuahir e Muidinga das redes. São conduzidos pelo mato, para lá do longe. Então, frente a uma grande árvore, Siqueleto ordena algo que o jovem não entende.

– Está a mandar que escrevas o nome dele.

[...] No tronco Muidinga grava letra por letra o nome do velho. Ele queria aquela árvore para parteira de outros Siqueletos, em fecundação de si. [...]

– Agora podem-se ir embora. A aldeia vai continuar, já meu nome está no sangue da árvore.

COUTO, Mia. Terra sonâmbula. São Paulo: Companhia das Letras, 2015. p.63-67. (Adaptado)

Terra sonâmbula trata da guerra civil em Moçambique pós-independência. O autor tece uma escrita em que ocorre a todo o momento o contato do antigo com o novo, das gerações antigas com as novas. Por meio desses contatos, com a finalidade de que a nação sobreviva, compreende-se que a obra propõe

Questão 52954

(UFU - 2017 - 1ª FASE)

A estrutura familiar e seus vínculos estão presentes em várias obras, como em O filho eterno e no conto em “Come, meu filho”, por exemplo. A respeito dessa temática, compreende-se que foi determinante

Questão 52955

(UFU - 2017 - 1ª FASE)

Na obra O filho eterno, há várias passagens que indicam uma relação especular entre Felipe e seu pai. O protagonista constata ser modelo para o filho quando ele, Felipe, começa a

Questão 52957

(UFU - 2017 - 1ª FASE)

A porta aberta, ele percebe – saiu de casa e deixou uma fresta de pista. Com certeza pegou o elevador para descer os dezenove andares, o que ele sabe fazer. Não, o porteiro não viu [...]. O prédio, sinal dos tempos, ainda não tinha as grades altas com pontas agudas e as câmeras de segurança e os fios elétricos desencapados que pouco depois fechariam aquele pátio generoso e inteiro aberto, [...] Teria de achar a palavra certa para explicar, as pessoas não sabem – talvez dizer “você viu meu filho? Ele é um menino com problema”, ou “ele é meio bobo”; ou, ele é “deficiente mental”, e tudo aquilo não corresponde nem ao filho nem ao que ele quer dizer para definir seu filho; ele é uma criança carinhosa mas meio tontinho, talvez assim ficasse melhor: não pode dizer “mongoloide”, que dói, nem “síndrome de Down” – naquela década de 1980, ninguém sabe o que é isso.

TEZZA, Cristovão. O filho eterno. Rio de Janeiro: Record, 2013. p.163-164.

O fragmento evidencia uma temática que perpassa o livro O filho eterno, que é

Questão 52962

(UFU - 2017 - 1ª FASE)

Um designer de jogos virtuais está simulando alguns deslocamentos associados com uma pirâmide quadrangular regular, em que o lado do quadrado da base mede 40 cm.

(Figura ilustrativa e sem escalas)

Ele simula a trajetória de um lagarto pelas faces da pirâmide. Inicialmente o lagarto desloca-se de A até E e, posteriormente, de E até F, em que F é o ponto médio de CD. Cada um desses dois trechos da trajetória ocorre em linha reta.

A projeção perpendicular dessa trajetória em ABCD, presente no plano da base da pirâmide, descreve uma curva R, a qual é a união de dois segmentos.

Nessas condições, o comprimento de R, em cm, é igual a

Questão 52967

(UFU - 2017 - 1ª FASE)

A Secretaria de Saúde de um determinado Estado brasileiro necessita enviar 640 estojos de vacinas para N regiões distintas. Após avaliar as demandas de cada uma dessas regiões a serem atendidas, estabeleceu-se o seguinte esquema de envio:

- para a região 1 serão enviados x estojos;

- para a região 2 serão enviados x estojos;

- para a região 3 serão enviados 2x estojos;

- para a região 4 serão enviados 4x estojos;

e esse padrão se repete nas demais regiões, ou seja, serão enviados tantos estojos a uma região quanto for a soma dos que já foram enviados às regiões anteriores. O valor de x deve ser tal que N é o maior possível e exatamente todos os estojos sejam distribuídos.

Nas condições apresentadas, N . x é igual a

Questão 52969

(UFU - 2017 - 1ª FASE)

Para realizar uma venda, uma loja virtual solicita de seus clientes o cadastramento de uma senha pessoal que permitirá acompanhar a entrega de sua compra. Essa senha anteriormente era composta por quatro algarismos e uma letra (minúscula), sem quaisquer restrições de posicionamentos entre letra e algarismos. Com o grande aumento no número de vendas, houve a necessidade de ampliação no número de senhas, as quais passaram a ser compostas por cinco algarismos e uma letra (minúscula). Sabe-se que existem 26 letras no alfabeto e 10 algarismos disponíveis.

Se denotarmos por N e M , respectivamente, o número total de senhas possíveis, antes e após a mudança, então, a relação entre N e M é dada por:

Questão 52990

(UFU - 2017 - 1ª FASE)

Uma empresa que presta serviços de telefonia rural possui duas torres T1 e T2, com específicas áreas de cobertura, correspondendo a círculos C1 e C2 que se tangenciam, conforme ilustra a Figura 1.

(Figuras ilustrativas e sem escalas)

Essas torres serão desativadas e uma nova torre será instalada de forma que sua área de cobertura corresponda ao círculo C, tangenciando C1 e C2 , conforme Figura 2.

Se x² + y² - 6x = 0 é a equação cartesiana descrevendo C1 e a medida da área (sombreada) da ampliação da cobertura é 30π km2 , então, o valor do raio, em km, do círculo C2 é um número

Questão 52993

(UFU - 2017 - 1ª FASE)

Um recipiente cônico utilizado em experiências de química deve ter duas marcas horizontais circulares, uma situada a 1 centímetro do vértice do cone, marcando um certo volume v, e outra marcando o dobro deste volume, situada a H centímetros do vértice, conforme figura.

Nestas condições, a distância H, em centímetros, é igual a:

Questão 52996

(UFU - 2017 - 1ª FASE)

Em um determinado sistema mecânico, as extremidades de uma haste rígida AB ficam conectadas, de forma articulada, a um motor e a um corpo, conforme ilustra a figura. Quando o motor é ligado, a haste imprime ao corpo um movimento oscilatório, e a distância horizontal x(t) do ponto B em cada instante t em relação a um ponto fixo O é dado pela expressão  centímetros. Nestas condições, a maior distância x(t), em centímetros, será igual a: