FUVEST 2018

Questão 37270

(UNICAMP - 2018 - 2ª FASE) A figura abaixo exibe um triângulo com lados de comprimentos 𝑎, 𝑏 e 𝑐 e ângulos internos 𝜃, 2𝜃 e 𝛽.

a) Supondo que o triângulo seja isósceles, determine todos os valores possíveis para o ângulo 𝜃.

b) Prove que, se 𝑐 = 2𝑎, então 𝛽 = 90º.

Questão 37271

(UNICAMP - 2018 - 2ª FASE) Sabendo que 𝑝 e 𝑞 são números reais, considere as matrizes.

a) Prove que para quaisquer 𝑝 e 𝑞 teremos 𝐵^𝑇𝐴𝐵 ≥ 0.

b) Determine os valores de 𝑝 e 𝑞 para os quais o sistema linear nas variáveis reais 𝑥, 𝑦 e 𝑧, , tem infinitas soluções.

Questão 37293

(UNICAMP - 2018 - 2ª FASE)

A ideia de que a demanda de especiarias resultava da necessidade de disfarçar o gosto da carne e do peixe putrefatos é um dos grandes mitos da história da alimentação. Na Europa medieval, os alimentos frescos eram mais frescos que os atuais, pois provinham da produção local. Os alimentos em conserva mantinham-se em salga, curtição, dessecação ou gordura, assim como hoje em dia são enlatados, refrigerados, liofilizados ou embalados a vácuo. De qualquer forma, os aspectos determinantes do papel desempenhado pelas especiarias na gastronomia eram o gosto e a cultura. A cozinha muito temperada com especiarias era objeto de desejo por ser cara e por “condimentar” a posição social dos ricos e as aspirações de quem ambicionava sê-lo. Além disso, a moda gastronômica predominante na baixa Idade Média europeia imitava as receitas árabes, que exigiam sabores doces e ingredientes fragrantes: leite de amêndoa, extratos de flores aromáticas e outras iguarias orientais.

(Adaptado de Felipe Armesto-Fernández, 1492: o ano em que o mundo começou. São Paulo: Companhia das Letras, 2017, p.27).

A partir do texto acima e de seus conhecimentos históricos:

a) defina o que são as especiarias e explique seu significado social na Europa medieval.

b) explique como era feito o comércio de especiarias na baixa Idade Média.

Questão 37294

(UNICAMP - 2018 - 2ª FASE)

Ao estudar a condição feminina no Brasil colonial não se pode ter a ingenuidade de crer numa solidariedade de gênero, acima de diferenças de raça, credo e segmento econômico.

(Adaptado de Mary del Priore, A mulher na história da colônia, em Ao sul do corpo: condição feminina, maternidade e mentalidades no Brasil colônia. Rio de Janeiro: José Olympio, 1993).

a) Considerando como era a mentalidade portuguesa no período mencionado, cite e explique uma função da mulher branca no processo de colonização.

b) Explique dois papeis sociais desempenhados pelas mulheres escravizadas de origem africana no contexto do Brasil colonial.

Questão 37295

(UNICAMP - 2018 - 2ª FASE)

O orientalismo é um estilo de pensamento baseado em uma distinção entre Oriente e Ocidente. Quando o orientalista culto viajava para o país de sua especialização, ia sempre acompanhado de máximas inabaláveis sobre a “civilização” que estudara; eram raros os orientalistas que tinham outro interesse que não o de provar poeirentas “verdades”, aplicando-as aos nativos que não os entendiam e, portanto, eram degenerados. O Oriente precisava primeiro ser conhecido, depois invadido e possuído, e então recriado por estudiosos.

(Adaptado de Edward Said, Orientalismo. São Paulo: Companhia das Letras, 1990).

Considerando o texto e o quadro acima reproduzido e seus conhecimentos, responda às questões:

a) Segundo Edward Said, o que era o orientalismo?

b) Identifique um elemento do Orientalismo no quadro do pintor italiano Giulio Rosati (1858-1917) e explique esse elemento.

Questão 37296

(UNICAMP - 2018 - 2ª FASE)

No dia seguinte ao decreto da Libertação, negros e negras deixaram apressadamente os lugares onde tinham vivido durante longo tempo nas humilhações da escravidão e, das fazendas e sítios, afluíram em direção às cidades próximas. A maior parte desses novos cidadãos livres tinha pequenas economias. Ora, seu primeiro ato foi correr às lojas de calçados.

(Adaptado de Louis Albert Gaffre, Visions du Brésil. Rio de Janeiro: Francisco Alves, 1912, p. 205. Disponível em: https://archive.org/details/visionsdubrsil00gaff. Acessado em 01/08/2017.)

a) Considerando o depoimento citado, explique um significado social do uso do sapato na época.

b) Nomeie duas estratégias de sobrevivência dos brancos pobres, mestiços e forros no período do pós-abolição.

Questão 37297

(UNICAMP - 2018 - 2ª FASE)

A campanha nazista contra a arte moderna começa com a tomada de poder. Em 1933, Hitler fecha a Bauhaus e promove a primeira exposição difamatória da arte moderna em Karlsruhe e Mannheim. Segue-se a cassação de diversos curadores, diretores de museus e artistasprofessores. Os artistas começam a emigrar. Livros são queimados em praça pública e inicia-se um verdadeiro processo de expropriação arbitrária pelos nazistas dos acervos dos museus: mais de 16.500 obras de arte consideradas degeneradas são confiscadas, muitas das quais foram destruídas ou perdidas. Obras de valor - como Auto-Retrato, de Vincent van Gogh ou Acrobata e Jovem Arlequim, de Pablo Picasso - são vendidas em um leilão em 1939 na Galeria Fischer, na Suíça, e revertidas em divisas para os nazistas.

(Adaptado do verbete “Arte Degenerada” da Enciclopédia Itaú Cultural disponível em http://enciclopedia.itaucultural.org.br/termo328/ arte-degenerada. Acessado em 31 de agosto de 2017).

a) A partir do texto acima e de seus conhecimentos, explique o que foi o projeto estético do nazismo.

b) Indique duas formas da violência perpetrada pelo regime nazista.

Questão 37298

(UNICAMP - 2018 - 2ª FASE)

No Brasil pós-ditadura, a disputa pela memória foi marcada pela publicação do projeto Brasil: Nunca Mais (BNM), em 1985. Pode-se dizer que se trata de um ato fundacional na construção da memória social sobre os crimes da ditadura, o qual favoreceu a constituição de uma consciência coletiva acerca da política repressiva do período e do status dos sobreviventes.

(Adaptado de Janaina de Almeida Teles, A constituição das memórias sobre a repressão da ditadura: o projeto Brasil: Nunca Mais e a abertura da vala de Perus. Anos 90, Porto Alegre, v. 19, n. 35, p. 265, jul. 2012).

a) Explique dois objetivos do projeto Brasil: Nunca Mais.

b) Por quais razões a autora considera o projeto Brasil Nunca Mais um ato fundacional?

Questão 37311

(UNICAMP - 2018 - 2ª FASE)

O Brasil é o maior produtor não asiático de arroz. Em 2015, importou cerca de 370 mil toneladas do produto e exportou 960 mil. Esse cereal é uma importante fonte de nutrientes para bilhões de pessoas, fornecendo 15% das necessidades diárias de proteína de um adulto. O arroz é também importante fonte de minerais como cálcio, fósforo, potássio e, em menor quantidade, ferro, manganês e zinco. Dependendo de alguns fatores, como o local de produção ou o uso de fertilizantes e defensivos agrícolas, o arroz pode conter pequenas quantidades de arsênio, cádmio, chumbo, entre outros elementos.

a) Um estudo comparou três modos diferentes de cozinhar o arroz para verificar como a forma de preparo pode modificar a quantidade de minerais no cereal cozido.

1. O arroz foi cozido na proporção de cinco partes de água para uma parte de arroz. O excesso de água foi drenado após o cozimento.

2. O arroz foi embebido em água durante a noite, a água foi drenada e o arroz foi lavado até a água clarear. Drenou-se a água, e o arroz foi cozido na proporção de cinco partes de água para uma parte de arroz. O excesso de água foi drenado após o cozimento.

3. O arroz foi cozido na proporção de duas partes de água para uma de arroz. O excesso de água evaporou durante o processo de cozimento.

Do ponto de vista químico, qual tipo de cozimento deve ter levado à menor presença de minerais no arroz cozido: 1, 2 ou 3? Justifique sua resposta.

b) Em outro estudo, determinaram-se as concentrações totais de arsênio, cádmio e chumbo, em diferentes tipos comerciais de arroz (polido, integral e parboilizado) provenientes de várias regiões brasileiras, visando à promoção da saúde pública. Explique de que forma esse estudo estaria promovendo a saúde pública ao se preocupar com a presença desses elementos químicos e suas concentrações em diferentes tipos comerciais de arroz.

Questão 37312

(UNICAMP - 2018 - 2ª FASE)

Uma das formas de se prevenir a transmissão do vírus H₁N₁, causador da gripe suína, é usar álcool 70% para higienizar as mãos. É comum observar pessoas portando álcool gel na bolsa ou encontrá-lo em ambientes públicos, como restaurantes, consultórios médicos e hospitais. O álcool 70% também possui ação germicida contra diversas bactérias patogênicas. A tabela abaixo mostra a ação germicida de misturas álcool/água em diferentes proporções contra o Streptococcus pyogenes, em função do tempo de contato.

(Adaptado de G. H. Talbot e outros, 70% alcohol disinfection of transducer heads: experimental trials. Infect Control, v. 6, n. 6, p. 237-239, jun. 1985.)

a) Recomenda-se descartar uma garrafa com álcool 70% deixada aberta por um longo período, mesmo que ela esteja dentro do prazo de validade. Justifique essa recomendação levando em conta os dados da tabela ao lado e considerando o que pode acontecer à solução, do ponto de vista químico.

b) Além da higienização com álcool 70%, também estamos acostumados a utilizar água e sabão. Ambos os procedimentos apresentam vantagens e desvantagens. As desvantagens seriam a desidratação ou a remoção de gorduras protetoras da pele. Correlacione cada procedimento de higienização com as desvantagens citadas. Explique a sua resposta explicitando as possíveis interações químicas envolvidas em cada caso.