FUVEST 2023

Questão 76856

(UNESP - 1ª FASE)

Nos instrumentos musicais de corda, as cordas apresentam diferentes espessuras e diferentes densidades lineares de massa, para que aquelas que emitem sons mais graves não precisem ser muito longas, o que inviabilizaria a construção do instrumento.

Para ilustrar o fato de que cordas que emitem sons mais graves precisariam ser muito longas, considere duas cordas, 1 e 2, ambas com extremidades fixas, que apresentem espessuras iguais, mesma densidade linear de massa e que estejam submetidas à mesma força de tração.

Quando essas cordas vibram em seus modos fundamentais, a frequência da onda sonora emitida pela corda 1 é 150 vezes maior do que a frequência da onda sonora emitida pela corda 2. Sabendo que a corda 1 mede L₁ = 5 cm, o comprimento L₂ da corda 2 deve ser de

Questão 76858

(UNESP - 1ª FASE)

Um circuito elétrico é constituído por um gerador ideal de força eletromotriz E, um amperímetro também ideal e dois resistores ôhmicos de resistências e , conforme a figura. O gráfico abaixo do circuito representa a variação do potencial elétrico (V) ao longo dos pontos do ramo PZ que contém os dois resistores, adotando o potencial do ponto P como sendo nulo.

Sabendo que o amperímetro indica 2 A, as resistências e são, respectivamente, iguais a

Questão 76859

(UNESP - 1ª FASE)

Em um município, a conta de água residencial é composta por um valor fixo de R$ 4,00 somado a um valor variável, de acordo com o consumo de água da residência. O valor variável é composto da seguinte forma: M reais por m³ de água até o consumo de 12 m³ e N reais por m³ de água que exceda 12 m³ . O gráfico descreve a composição do valor da conta de água residencial nesse município.

A análise dessas informações permite concluir que os valores, em reais, de M e N são, respectivamente,

Questão 76860

(UNESP - 1ª FASE)

Examine os dados comparativos simplificados entre Júpiter, Terra e Sol, considerando-se modelos esféricos e movimentos circulares dos planetas em torno do Sol.

Se as medidas do raio da Terra e de  são, respectivamente, iguais a x e y quilômetros, a menor distância, em quilômetros, entre os centros de Júpiter e da Terra será igual a

Questão 76861

(UNESP - 1ª FASE)

Considere o trecho da notícia veiculada no Reino Unido.

A YouGov survey of more than 16,000 adults found that of the 40% of people who asked for a pay rise, just over a quarter succeeded.

(www.theguardian.com, 03.04.2022.)

De acordo com os dados da notícia, do total de entrevistados, aqueles que conseguiram aumento salarial representam

Questão 76862

(UNESP - 1ª FASE)

Na figura, BELO é um losango com vértices E e O nos lados  e , respectivamente, do retângulo BALU. A diagonal  de BALU forma um ângulo de 30º com o lado , como mostra a figura.

Se a medida do lado do losango BELO é igual a 2 cm, a área do retângulo BALU será igual a:

Questão 76863

(UNESP - 1ª FASE)

Observe a figura, formada por um triângulo PQR inscrito em uma circunferência de diâmetro PR = 10 m, em que PQ = 6 m. Uma partícula se move sobre a linha contínua, iniciando seu movimento em P, passando por Q, depois por R e, finalmente, voltando a P, como mostram as setas sobre a trajetória.

A partícula parte de P com velocidade inicial de 8 m/s, e o módulo de sua velocidade aumenta uniformemente ao longo da trajetória, até chegar novamente em P, com velocidade de 10 m/s. Adotando , o módulo da aceleração escalar dessa partícula ao longo de todo seu percurso é de:

Questão 76864

(UNESP - 1ª FASE)

O alumínio é um metal valorizado por ter baixa densidade e baixa temperatura de fusão, o que o torna ideal para a fabricação de embalagens baratas, resistentes e de fácil reciclagem, além de amplo uso na fabricação de veículos.

O gráfico mostra um comparativo de cinco metais, incluindo o alumínio, para cinco propriedades.

Considerando-se que em determinado projeto industrial são desejáveis os menores valores possíveis das propriedades 1 e 4 e os maiores valores possíveis das propriedades 2, 3 e 5, dos cinco metais comparados, o alumínio é o mais vantajoso

Questão 76865

(UNESP - 1ª FASE)

De um paralelepípedo reto-retângulo de dimensões 20 cm por  cm por  cm serão retirados dois cubos, cujos lados medem x cm. Esses cubos têm três arestas contidas em três arestas do paralelepípedo e uma das faces contida em uma mesma face quadrada do paralelepípedo.

Ao adotar o valor máximo para x, o volume do prisma remanescente, após a retirada dos cubos, será igual a:

Questão 76866

(UNESP - 1ª FASE)

A tabela indica o chaveamento de 8 times que chegaram às quartas de final de um torneio de futebol. Nos jogos de quartas de final, as porcentagens ao lado de cada time indicam sua probabilidade de seguir adiante no torneio. Nos jogos da semifinal, as probabilidades de cada time dos grupos E e F são iguais a 50%.

Qual é a probabilidade de o time 1 disputar a final desse torneio contra os times 5 ou 7?