Questão 11972
UFSJ
(UFSJ - 2012) Para os conjuntos
,
e
,
é CORRETO afirmar que
Gabarito:
Resolução:
1) Analisando os elementos x pertencentes à A:
Da regra 0 ≤ x - 1 ≤ 4, temos que:
0 ≤ x - 1 ≤ 4, então
1 ≤ x ≤ 5
Como x é inteiro, temos que A = {1; 2; 3; 4; 5}
2) Analisando os elementos x pertencentes à B:
Da regra x² + 2x - 3 < 0, temos que:
f(x) = x² + 2x - 3 < 0
Sendo as raízes de x² + 2x - 3 = 0 iguais a -3 e 1, temos que, para f(x) < 0, então
-3 < x < 1
Sendo x um inteiro, temos que B = {-2; -1; 0}
3) Analisando os elementos x pertencentes à C:
Da regra 10 ≤ 10x ≤ 2305, temos que:
10 ≤ 10x ≤ 2305, mas como 103 < 2305 < 104, temos que
10 ≤ 10x < 104
Assim, temos que:
1 ≤ x < 4.
Sendo x um inteiro, tem-se que C = {1; 2; 3}
Agora, conhecendo os elementos de cada conjunto, podemos concluir que a alternativa B é a correta.