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Questão 25080

UEFS

(UEFS 2013 - Meio do ano) Dados dois números naturais m e n, tais que m.n = 720, mdc(m,n) = 6 e mdc(n,20) = 4, pode-se afirmar que m + n é igual a

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Gabarito:

Resolução:

1) Sendo $MDC(m,n) = 6$ , sabemos que 6 é o maior número que divide tanto m quanto n. Dessa forma, temos:

$m = 6cdot p$
$n = 6cdot q$

Em que q e p são naturais desconhecidos por enquanto.

2) Substituindo as equações que temos para m e n em $mcdot n = 720$ .

$6pcdot 6q = 720$

$36pq = 720$

$pq = 20$

3) Dado que $MDC(n,20) = 4$ , $n = 6q$ e $pq = 20$ , temos:

$MDC(6q,pq) = 4$

Note que esse MDC será igual a q, que é o maior valor que divide tanto 6q quanto pq. Portanto, temos:

$MDC(6q,pq) =q= 4$

Sendo assim, podemos calcular os valores de n, p e m:

(i) $n = 6q$

$n=6cdot4$

$n=24$

(ii) $pq = 20$

$4p = 20$

$p= 5$

(iii) $m = 6p$

$m = 6cdot5$

$m= 30$

4) Logo o valor da soma será:

$m+n = 30 + 24 = 54$

Alternativa correta é Letra B.

Questão 7877

UEFS

(UEFS - 2016) Uma bolha de sabão, esférica, não estouraria se sua área superficial fosse, no máximo, 44% maior. Logo, ela poderia conter um volume de ar em seu interior, sem estourar, até

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Questão 9193

UEFS

(UEFS 2017)

O monóxido de nitrogênio ou óxido nítrico (NO) é um dos principais poluentes do ar atmosférico. As emissões desse gás, considerando a origem antropogênica, são resultados da queima, a altas temperaturas, de combustíveis fósseis em indústrias e em veículos automotores. Uma alternativa para reduzir a emissão de NO para a atmosfera é a sua decomposição em um conversor catalítico. Uma reação de decomposição do NO é quando este reage com gás hidrogênio, produzindo gás nitrogênio e vapor de água conforme as etapas em destaque. Ao realizar algumas vezes a reação do NO com H₂ alterando a concentração de um ou de ambos os reagentes à temperatura constante, foram obtidos os seguintes dados:

Com base nessas informações, é correto afirmar:

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Questão 12216

UEFS

(UEFS - 2016) A soma de todos os números inteiros de 1 a 1.000 que não são múltiplos de 9 é igual a

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Questão 12230

UEFS

(UEFS - 2016)

Se infinitos quadrados, cujas áreas formam uma progressão geométrica decrescente de razão q, pudessem ser empilhados, como na figura, e o quadrado da base tivesse uma área de 1m², a altura da pilha, em m, seria

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