Questão 37676
EEAR
(Eear 2018) A adição de dois vetores de mesma direção e mesmo sentido resulta num vetor cujo módulo vale 8. Quando estes vetores são colocados perpendicularmente, entre si, o módulo do vetor resultante vale . Portanto, os valores dos módulos destes vetores são
A
1 e 7.
B
2 e 6.
C
3 e 5.
D
4 e 4.
Gabarito:
4 e 4.
Resolução:
Da primeira situação temos x + y = 8.
Da segunda situação temos x² + y² = (4√2)², por pitágoras.
Então vamos substituir na segunda equação o fato de que x = (8-y).
(8-y)² + y² = 32.
64 - 16y + 2y² - 32 =0.
y² - 8y +16 =0.
x = 8 - 4 = 4.
Assim temos x = y = 4.