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Questão 38698

EEAR

(Eear 2018) Um objeto é colocado perpendicularmente ao eixo principal e a 20 cm de uma lente divergente estigmática de distância focal igual a 5 cm. A imagem obtida é virtual, direita e apresenta 2 cm de altura. Quando essa lente é substituída por outra convergente estigmática de distância focal igual a 4 cm e colocada exatamente na mesma posição da anterior, e mantendo-se o objeto a 20 cm da lente, a imagem agora apresenta uma altura de _____ cm.

2,5

4,0

5,0

10,0

Gabarito:

2,5

Resolução:

Primeiramente vamos calcular a distância da imagem até o vértice, sabendo o foco é virtual então temos que considerar o foco negativo

$\ frac{1}{f}=frac{1}{p}+frac{1}{p}Rightarrow - frac{1}{5}=frac{1}{20}+frac{1}{p}Rightarrow frac{1}{p}´= - frac{1}{20} - frac{1}{5}Rightarrow frac{1}{p}=frac{-1-4}{20}\ \ Rightarrow p= - 4cm$

Agora podemos calcular o tamanho do objeto:

$frac{i}{h}=-frac{p}{p}Rightarrow frac{2}{h}=- frac{-4}{20}Rightarrow h =10cm$

Agora vamos calcular a distância da imagem gerada pela lente convergente:

$\ frac{1}{f}=frac{1}{p}+frac{1}{p}Rightarrow frac{1}{4}=frac{1}{20}+frac{1}{p}Rightarrow frac{1}{p}=frac{1}{4}-frac{1}{20}Rightarrow frac{1}{p}= frac{5-1}{20}Rightarrow p=5cm$