Questão 39964

(Uft 2011)  Uma pedra, partindo do repouso, cai verticalmente do alto de um prédio cuja altura é “h”. Se ela gasta um segundo (1s) para percorrer a última metade do percurso qual é o valor em metros (m) que melhor representa a altura “h” do prédio?

Desconsidere o atrito com o ar, e considere o módulo da aceleração da gravidade igual a 9,8 m/s2.

A

80,6 m

B

100,2 m

C

73,1 m

D

57,1 m

E

32,0 m

Gabarito:

57,1 m



Resolução:

Escrevendo a função horária para a queda livre a partir do repouso de h até o solo:

h = gt²/2, em que t é o tempo total da queda.

Para metade da queda gastamos t-1, pois a última metade é percorrida em 1s.

h/2 = g(t-1)²/2 ou h = g(t-1)².

 

Igualando as duas fórmulas de h:

gt²/2 = g(t-1)².

t²/2 = t² - 2t +1

0 = t²/2 - 2t + 1

Resolvendo encontramos t = 2 pm sqrt2, como nosso movimento leva mais de 1s então vamos usar t = 2 + sqrt2.

Assim temos:

 \h = 4,9(2+sqrt2)^2 Rightarrow \\ h = 4,9(4 + 4sqrt2 + 2) Rightarrow \\ h = 4,9(6 + 5,64) Rightarrow \\ h = 4,9 (11,64) approx 57 m



Questão 6566

(Uft 2011) Um polígono convexo de 6 lados tem as medidas de seus ângulos internos formando uma progressão aritmética de razão igual a 6º. Logo, podemos afirmar que o seu menor ângulo mede:

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Questão 11918

(UFT - 2011) Uma Instituição de Ensino Superior oferece os cursos A e B. Em seu processo seletivo o candidato pode optar por inscrever-se nos dois cursos ou apenas em um curso. Ao final, o número de inscrições por curso e o número total de candidatos inscritos pode ser observado no quadro que segue:

 Número de Inscrições
        no Curso A
  Número de Inscrições
         no Curso B
   Número total de candidatos
                 inscritos
             480                392                     560

Com base nas informações acima e nas possibilidades de inscrições, pode se afirmar que o número de candidatos que optaram por inscrever-se somente no curso A foi:

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Questão 11927

(UFT - 2010) Foi aplicado um teste contendo três questões para um grupo de 80 alunos. O gráfico abaixo representa a porcentagem de acerto dos alunos por questão.

Suponha que 52 alunos acertaram pelo menos duas questões e 8 alunos não acertaram nenhuma. O número de alunos que acertaram as três questões é:

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Questão 12749

(UFT - 2011)

[...] “a guerra consiste não só na batalha, ou no ato de lutar, mas num período de tempo em que a vontade de disputar pela batalha é suficientemente conhecida”

(Thomas Hobbes).

A Guerra Fria entre EUA e URSS, que dominou o cenário internacional na segunda metade do século XX, foi sem dúvida um desses períodos.

HOBSBAWM, Eric. Era dos extremos. São Paulo: Companhia das Letras, 1995, p.224.

Em se tratando de Guerra Fria é correto afirmar:

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