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Questão 40150

UEG

(Ueg 2010) Observe a figura.

Nessa figura, está representada uma máquina hipotética constituída de uma sequência infinita de engrenagens circulares E₁, E₂, E₃... que tangenciam as retas s e t. Cada engrenagem E_n tangencia a próxima engrenagem E_n+1.

Para todo número natural positivo n, R_n e w_n são, respectivamente, o raio e a velocidade angular do circuito E_n.

Considerando estas informações e que R₁ = 0,1 u.

a) Determine R_n em função de n.

b) Mostre que w_n+1 = 3w_n para todo n.

Gabarito:

Resolução:

Vamos analisar a figura:

Analisando a figura temos que:

$sen(30) = frac{ R_{ N+1 }}{ R } = frac{ R_N }{ R + R_{ R+1 } } = frac 12$

Assim se quiserem as euações da seguinte maneira:

$\ R = 2R_{N+1} \ \ R = R_{N} + R_{ N+1 } = 2R_N$

Assim o resultado dessa solução

$R_{N+1} = frac 13 . R_n$

Agora podemos colocar alguns resultados como:

$R_1 = 0,1$

$R_2 = frac 13 R_1 = frac {0,1}3$

$R_3 = frac 13 R_2 =( frac {0,1}{3} ) ^2$

Assim podemos concluir que:

$R_N = (frac 1{30}) ^{N-1}$

b) Devemos lembrar da seguinte equação de movimento:

V = w.R

assim como as velocidade linears são iguais achamos a seguinte equação:

$w _{N+1} . R_{N+1} = w_N .R_N$

Sabendo da relação que

$R_N = (frac {1}{30}) ^{N-1}$

temos que :

$w_{N+1} = 30w_N$

Questão 1823

UEG

(Ueg 2017)

Considere o seguinte trecho:

“Os gramáticos e os sociolinguistas, cada um com seu viés, costumam dizer que o padrão linguístico é usado pelas pessoas representativas de uma sociedade. Os gramáticos dizem isso, mas acabam não analisando o padrão, nem recomendando-o de fato. Recomendam uma norma, uma norma ideal”. (ref. 1).

Sírio Possenti apresenta nesse trecho uma caracterização da atividade dos gramáticos. Para isso, o autor

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Questão 1885

UEG

(UEG - 2015)

Senhora, que bem pareceis!
Se de mim vos recordásseis
que do mal que me fazeis
me fizésseis correção,
quem dera, senhora, então
que eu vos visse e agradasse.

Ó formosura sem falha
que nunca um homem viu tanto
para o meu mal e meu quebranto!
Senhora, que Deus vos valha!
Por quanto tenho penado
seja eu recompensado
vendo-vos só um instante.

De vossa grande beleza
da qual esperei um dia
grande bem e alegria,
só me vem mal e tristeza.
Sendo-me a mágoa sobeja,
deixai que ao menos vos veja
no ano, o espaço de um dia.

Rei D. Dinis CORREIA, Natália. Cantares dos trovadores galego-portugueses. Seleção, introdução, notas e adaptação de Natália Correia. 2. ed. Lisboa: Estampa, 1978. p. 253.

Quem te viu, quem te vê

Você era a mais bonita das cabrochas dessa ala
Você era a favorita onde eu era mestre-sala
Hoje a gente nem se fala, mas a festa continua
Suas noites são de gala, nosso samba ainda é na rua
Hoje o samba saiu procurando você
Quem te viu, quem te vê
Quem não a conhece não pode mais ver pra crer
Quem jamais a esquece não pode reconhecer
[...]

Chico Buarque

A cantiga do rei D. Dinis, adaptada por Natália Correia, e a canção de Chico Buarque de Holanda expressam a seguinte característica trovadoresca:

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Questão 2706

UEG

(Ueg 2015)

Considerando o experimentalismo surgido com as vanguardas do século XX, constata-se que os poemas de Campos e Pontes são respectivamente

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Questão 2756

UEG

(UEG - 2016)

Em termos verbais, o humor da tira é construído a partir da polissemia presente na palavra

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