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Questão 44025

ENEM

(ENEM - 2019)

A Hydrangea macrophylla é uma planta com flor azul ou cor-de-rosa, dependendo do pH do solo no qual está plantada. Em solo ácido (ou seja, com o pH < 7 ) a flor é azul, enquanto que em solo alcalino (ou seja, com pH > 7) a flor é rosa. Considere que a Hydrangea cor-de-rosa mais valorizada comercialmente numa determinada região seja aquela produzido em solo com pH inferior a 8. Sabe-se que pH= $-log_{10}x$ , em que x é a concentração de íon hidrogênio ( $H^{+}$ ).

Para produzir a Hydrangea cor-de-rosa de maior valor comercial, deve-se preparar o solo de modo que x assuma

qualquer valor acima de $10^{-8}$

qualquer valor positivo inferior a $10^{-7}$

valores maiores que 7 e menores que 8.

valores maiores que 70 e menores que 80.

valores maiores que $10^{-8}$ e menores que $10^{-7}$

Gabarito:

valores maiores que $10^{-8}$ e menores que $10^{-7}$

Resolução:

Trate que o pH é dado pela fórmula $pH=-log_{10}x$ . Esta é a definição de pH, que é a concentração de H+ na solução.

Considere que a solução acima citada é a substância encontrada no solo em que se planta essa flor. Se o pH for menor que 7, o meio é ácido e se for maior que 7, o meio é básico (isso é definição que os químicos atribuíram ao pH).

Logo, para o meio ácido:

$pH=-log_{10}x < 7$ e isto se torna uma inequação logarítmica da forma $-log_{10}x < 7$ .

Para o meio básico:

$pH=-log_{10}x > 7$ e isto se torna uma inequação logarítmica da forma $-log_{10}x > 7$ .

1) Perceba que a Hydrangea deve ser cor-de-rosa, logo, como escrito na questão, o solo deve ser uma solução de meio básico, ou seja, temos que pH > 7.

Logo,

$-log_{10}x>7$

Vamos multiplicar cada lado da inequação acima por (-1):

$log _{10}left(x ight)<-7$

Perceba que o sinal de inequação acima é o oposto do sinal da inequação mais acima, ou seja, ao multiplicar tudo por (-1), trocou-se o sinal > por <. Isto deve ser sempre feito quando se multiplica os dois lados de uma inequação por um número negativo, ou seja, se o sinal antes da multiplicação era >, o novo sinal será <, ou se o sinal era <, o novo sinal após a multiplicação será >.
Isto é uma propriedade das inequações e é importante ter ela sempre em mente quando trabalhar com inequações.

Desta forma, passando a base do log para o lado direito como potência:

$x<10^{-7}$

2) Perceba também que esse tipo de planta mais valorizada comercialmente possui pH < 8.

$-log_{10}x<8$

O mesmo procedimento descrito acima foi feito aqui. Multiplicou-se os dois lados da inequação por (-1).

$log _{10}left(x ight)>-8$

$x>10^{-8}$

Logo, temos que $x<10^{-7}$ e $x>10^{-8}$ . A resposta é a Letra E.

3) Logo,

$10^{-7}>x>10^{-8}$

Questão 1778

ENEM

(ENEM - 2015)

Exmº Sr. Governador:

Trago a V. Exa. um resumo dos trabalhos realizados pela Prefeitura de Palmeira dos Índios em 1928.
[...]

ADMINISTRAÇÃO
Relativamente à quantia orçada, os telegramas custaram pouco. De ordinário vai para eles dinheiro considerável. Não há vereda aberta pelos matutos que prefeitura do interior não ponha no arame, proclamando que a coisa foi feita por ela; comunicam-se as datas históricas ao Governo do Estado, que não precisa disso; todos os acontecimentos políticos são badalados. Porque se derrubou a Bastilha - um telegrama; porque se deitou pedra na rua - um telegrama; porque o deputado F. esticou a canela - um telegrama.

Palmeira dos Índios, 10 de janeiro de 1929.
GRACILlANO RAMOS

RAMOS, G. Viventes das Alagoas. São Paulo: Martins Fontes, 1962.

O relatório traz a assinatura de Graciliano Ramos, na época, prefeito de Palmeira dos Índios, e é destinado ao governo do estado de Alagoas. De natureza oficial, o texto chama a atenção por contrariar a norma prevista para esse gênero, pois o autor

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Questão 1781

ENEM

(ENEM - 2015)

Um dia, meu pai tomou-me pela mão, minha mãe beijou-me a testa, molhando-me de lágrimas os cabelos e eu parti.

Duas vezes fora visitar o Ateneu antes da minha instalação.

Ateneu era o grande colégio da época. Afamado por um sistema de nutrido reclame, mantido por um diretor que de tempos a tempos reformava o estabelecimento, pintando-o jeitosamente de novidade, como os negociantes que liquidam para recomeçar com artigos de última remessa; o Ateneu desde muito tinha consolidado crédito na preferência dos pais, sem levar em conta a simpatia da meninada, a cercar de aclamações o bombo vistoso dos anúncios.

O Dr. Aristarco Argolo de Ramos, da conhecida família do Visconde de Ramos, do Norte, enchia o império com o seu renome de pedagogo. Eram boletins de propaganda pelas províncias, conferências em diversos pontos da cidade, a pedidos, à substância, atochando a imprensa dos lugarejos, caixões, sobretudo, de livros elementares, fabricados às pressas com o ofegante e esbaforido concurso de professores prudentemente anônimos, caixões e mais caixões de volumes cartonados em Leipzig, inundando as escolas públicas de toda a parte com a sua invasão de capas azuis, róseas, amarelas, em que o nome de Aristarco, inteiro e sonoro, oferecia-se ao pasmo venerador dos esfaimados de alfabeto dos confins da pátria. Os lugares que os não procuravam eram um belo dia surpreendidos pela enchente, gratuita, espontânea, irresistível! E não havia senão aceitar a farinha daquela marca para o pão do espírito.

POMPEIA, R. O Ateneu. São Paulo: Scipione, 2005.

Ao descrever o Ateneu e as atitudes de seu diretor, o narrador revela um olhar sobre a inserção social do colégio demarcado pela

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Questão 1782

ENEM

Primeiro surgiu o homem nu de cabeça baixa. Deus veio num raio. Então apareceram os bichos que comiam os homens. E se fez o fogo, as especiarias, a roupa, a espada e o dever. Em seguida se criou a filosofia, que explicava como não fazer o que não devia ser feito. Então surgiram os números racionais e a História, organizando os eventos sem sentido. A fome desde sempre, das coisas e das pessoas. Foram inventados o calmante e o estimulante. E alguém apagou a luz. E cada um se vira como pode, arrancando as cascas das feridas que alcança.

BONASSI, F. 15 cenas do descobrimento de Brasis. In: MORICONI, I. (Org.). Os cem melhores contos do século. Rio de Janeiro: Objetiva, 2001.

A narrativa enxuta e dinâmica de Fernando Bonassi configura um painel evolutivo da história da humanidade. Nele, a projeção do olhar contemporâneo manifesta uma percepção que

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Questão 1783

ENEM

(ENEM - 2015)

Tudo era harmonioso, sólido, verdadeiro. No princípio. As mulheres, principalmente as mortas do álbum, eram maravilhosas. Os homens, mais maravilhosos ainda, ah, difícil encontrar família mais perfeita. A nossa família, dizia a bela voz de contralto da minha avó. Na nossa família, frisava, lançado em redor olhares complacentes, lamentando os que não faziam parte do nosso clã. [...]

Quando Margarida resolveu contar os podres todos que sabia naquela noite negra da rebelião, fiquei furiosa. [...]

É mentira, é mentira!, gritei tapando os ouvidos. Mas Margarida seguia em frente: tio Maximiliano se casou com a inglesa de cachos só por causa do dinheiro, não passava de um pilantra, a loirinha feiosa era riquíssima. Tia Consuelo? Ora, tia Consuelo chorava porque sentia falta de homem, ela queria homem e não Deus, ou o convento ou o sanatório. O dote era tão bom que o convento abriu-lhe as portas com loucura e tudo. “E tem mais coisas ainda, minha queridinha”, anunciou Margarida fazendo um agrado no meu queixo. Reagi com violência: uma agregada, uma cria e, ainda por cima, mestiça. Como ousava desmoralizar meus heróis?

TELLES, L. F. A estrutura da bolha de sabão. Rio de Janeiro: Rocco, 1999.

Representante da ficção contemporânea, a prosa de Lygia Fagundes Telles configura e desconstrói modelos sociais. No trecho, a percepção do núcleo familiar descortina um(a)

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