Questão 6575
UFSCAR
(Ufscar 2007) Os satélites de comunicação são posicionados em sincronismo com a Terra, o que significa dizer que cada satélite fica sempre sobre o mesmo ponto da superfície da Terra. Considere um satélite cujo raio da órbita seja igual a 7 vezes o raio da Terra. Na figura, P e Q representam duas cidades na Terra, separadas pela maior distância possível em que um sinal pode ser enviado e recebido, em linha reta, por esse satélite.
Se R é a medida do raio da Terra, para ir de P até Q, passando pelo satélite, o sinal percorrerá, em linha reta, a distância de
Gabarito:
Resolução:
Observe que isso criará um triângulo retângulo, onde o ângulo de 90 graus estará próximo ao ponto P, e a hipotenusa representará a distância do centro da esfera até o satélite Considerando o satélite como o ponto S, a distância que ele deseja saber é de P até S, e ao multiplicarmos por 2, podemos obter a distância percorrida pelo sinal. De P até o centro da esfera temos o raio da esfera, que é o raio da Terra (R). Do centro até o satélite, temos 7R, que é o tamanho do raio da órbita do satélite.
Temos que por pitágoras:
Temos que x a distância de P ao satélite.
Como se trata de 2 trechos (P à S e S à Q). Temos que a distância do sinal será:
Gabarito: C